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MATEMÁTICAS
III
En la circunferencia grande van a terminar de trazar el sector circular que será la cara
lateral del cono; para determinar el ángulo de ese sector circular contesten las si-
guientes preguntas:
a) ¿Cuánto mide el perímetro de la base del cono?
b) ¿Cuánto debe medir el arco del sector circular que será la cara lateral del cono?
c) ¿Cuánto mide el perímetro de la circunferencia grande?
d) ¿Qué parte del perímetro de la circunferencia grande es la medida del arco del
sector circular?
e) ¿Cuánto debe medir el ángulo del sector circular?
Tracen el sector circular.
A lo que llegamos
El desarrollo plano del cono está formado por una cara circular llamada
base
y una
cara
lateral
curva que es un sector circular.
x
r
R
Cara lateral
Base
Si consideramos
R
al radio del sector circular que forma la cara lateral del cono y
r
al
radio de la base del cono, para calcular el ángulo del sector circular (
x
) se establece la
siguiente proporción:
2
π
R corresponde a
360°
2
π
r
corresponde a
x
°
o bien
2
π
R
2
π
r
=
360°
x
°
De donde se tiene que:
x
=
2
π
r
× 360°
2
π
R
Es importante que observes que la altura del cono es
diferente de la medida R.
R
Altura