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MATEMÁTICAS
III
e) En el triángulo que construiste, nombra con la letra
C
al ángulo que corresponde
al ángulo
B
, y completa la siguiente tabla:
Ángulo
Seno del ángulo
Medida del ángulo
B
4
5
= 0.8
C
f) ¿Cómo es la medida de los ángulos
B
y
C
, igual o diferente?
Comparen sus respuestas y comenten cómo obtuvieron sus resultados.
A lo que llegamos
Cuando el valor del seno para dos ángulos de triángulos rectángulos
distintos (uno en cada triángulo) es el mismo entonces
los triángulos
son semejantes
. Por ejemplo, el valor del seno del ángulo A y el del
ángulo A’ en los siguientes dos triángulos es
2
3
= 0.6
, y por lo tanto
los dos triángulos son semejantes.
6
cm
4
cm
B
sen(
b
)
=
4
6
=
2
3
3
cm
2
cm
A
sen(
a
)
=
2
3
La propiedad anterior también se cumple con el coseno, es decir, si
el valor del coseno para dos ángulos de triángulos rectángulos
distintos (uno en cada triángulo) es el mismo, los triángulos son
semejantes.
Verifica esta propiedad para los triángulos del apartado
Consideremos lo siguiente
y el
que construiste en el inciso c) del apartado
Manos a la obra
.