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Libro para el maestro
Respuesta.
Sí es un triángulo rectángulo.
CPD
es un ángulo inscrito que subtiende la
mitad de una circunferencia (la semicircunferen-
cia). Por lo tanto es un ángulo recto y el
CDP
es rectángulo.
Integrar al portafolios.
Pida a los alumnos una
copia de su respuesta a esta actividad. Si tienen
dificultades revise con ellos los apartados
A lo
que llegamos
de las sesiones 2 y 3.
Sugerencia didáctica.
Pregunte a los alumnos
qué tipo de recta es la de la tercera figura con
respecto a la circunferencia (es una tangente).
Respuestas.
En la primera y en la segunda
figura, los ángulos subtienden el mismo arco,
por lo que el ángulo central de la primera figura
mide
120°
y el ángulo inscrito de la segunda
figura también mide
120°
. En la tercera figura la
tangente forma un ángulo de
90°
con el radio,
el triángulo es isósceles (dos de sus lados son
radios), por lo que sus ángulos iguales miden
30°
; el ángulo marcado mide
60º
.
Propósito de la actividad.
Reafirmar que los
ángulos inscritos que subtienden el mismo arco
miden lo mismo.
57
MATEMÁTICAS
III
2.
Dibujen una semicircunferencia y llamen a sus extremos
C
y
D
. Elijan un punto P
sobre la semicircunferencia que no pertenezca al diámetro.
¿El
CDP
es un triángulo rectángulo?
¿Por qué?
3.
Sin usar transportador, determinen y anoten la medida de cada uno de los ángulos
marcados en rojo.
60º
240º
30º
Comparen y justifiquen sus respuestas.
4.
En la circunferencia se trazaron ángulos inscritos que
subtienden el mismo arco que un ángulo central de
50
°.
a) ¿Cuánto miden los ángulos inscritos?
b) ¿Qué relación hay entre las medidas de los ángulos
inscritos que subtienden el mismo arco?
Comparen y justifiquen sus respuestas.
La relación entre un ángulo inscrito y un ángulo central de una circunferencia, si ambos
abarcan el mismo arco, permite resolver múltiples problemas.
Para saber más
Sobre ángulos en una circunferencia, consulten:
Ruta 1: Ángulos centrales
Ruta 2: Ángulos inscritos
[Fecha de consulta: 1 de abril de 2008].
Proyecto Descartes. Ministerio de Eduación y Ciencia. España.
25º
Es la misma
Propósito del programa.
Mostrar ejemplos y
problemas que impliquen relacionar ángulos
inscritos y centrales de una circunferencia para
poder resolverlos.
Se transmite por la red satelital Edusat.
Consultar la cartelera para saber horario y días
de transmisión.