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Libro para el maestro
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SECUENCIA 4
b) Utiliza el resultado obtenido del caso I para responder:
¿Qué relación hay entre las medidas de los ángulos
FWY
y
FOY
?
¿Qué relación hay entre las medidas de
EWY
y
EOY
?
c) Da una justificación de que la medida del
FWE
es la mitad de la medida del
FOE
.
Comparen sus justificaciones.
A lo que llegamos
SESIÓN 4
Cualquier pareja de ángulos inscrito y central cae en alguno de los casos examinados,
así que la justificación que se mostró en esta sesión garantiza que la relación “la medida
de un
ángulo inscrito
es la mitad de la medida del
ángulo central
que subtiende el mismo
arco”, se cumple siempre que los ángulos inscrito y central subtiendan el mismo arco.
PROBLEMAS DE MEDIDA
Lo que aprendimos
1.
Sin utilizar transportador dibujen en cada circunferencia un ángulo inscrito de ma-
nera que su medida sea la mitad de la medida del ángulo central dado.
FOY =
2
FWY
EOY =
2
EWY
FOE =
FOY –
EOY
=
2
FWY –
2
EWY
=
2
(
FWY –
EWY)
=
2
FWE
Propósito de la sesión.
Resolver problemas
relacionados con la medida de ángulos inscritos
y centrales.
Sugerencia didáctica.
Dibuje en el pizarrón
una circunferencia e indique un ángulo central
que sea mayor a
180°
. Pida a uno de los
alumnos que trace un ángulo inscrito que
subtienda el mismo arco que ese ángulo central.
O
C
B
A
Trace el diámetro determinado por
AO
. Pregunte
a los alumnos cuál de las posiciones representa
esta situación y analicen este caso entre todos.
(Es el
caso II
.)
Sugerencia didáctica.
Pregunte a los alumnos
cuál es la diferencia entre lo que hicieron en la
sesión pasada y en ésta. Deben identificar que
en la sesión anterior se justificó la relación entre
un ángulo central y un ángulo inscrito que
subtienden el mismo arco, al medir en algunos
ejemplos; en esta sesión se hizo una justificación
que no depende de un ejemplo particular, sino
que es válida para todos los casos posibles.
Pregunte al grupo por qué es lo mismo decir
que el ángulo central mide el doble que el
ángulo inscrito.
Integrar al portafolios.
Pida a los alumnos
una copia de su respuesta a esta actividad.
Si tuvieron dificultades, revise con ellos la
actividad
II
del
Manos a la obra
de la sesión 2
y los apartados
A lo que llegamos
de las
sesiones 2 y 3.