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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Identificar que una
secante no es perpendicular al radio
OT
.
Posibles procedimientos.
Se espera que los
alumnos identifiquen que el triángulo
OTS
es
isósceles sin necesidad de medir, ya que dos de
sus lados son radios de la circunferencia, aunque
también pueden justificarlo al medir los lados
del triángulo. La secante que tracen no debe
pasar por
O
, porque entonces no se forma el
triángulo
OTS
.
Sugerencia didáctica.
Si observa que tienen
dificultades, ayude a los alumnos a tomar la
medida del ángulo. Es importante que los
alumnos identifiquen que, si la secante fuera
perpendicular al radio
OT
, se formaría un
triángulo isósceles con dos ángulos de
90°
.
Esto no es posible porque al sumar la medida
del tercer ángulo, la suma de los ángulos
internos del triángulo excedería
180°
.
Propósito de la actividad.
Identificar que una
recta que pase por el punto
T
tampoco puede ser
una recta exterior.
Sugerencia didáctica.
Cuando todos hayan
escrito su justificación, puede preguntar a todo
el grupo si la recta perpendicular a
OT
que pasa
por el punto
T
es tangente, exterior o secante.
La recta debe ser tangente ya que, por lo que
han respondido en estas actividades, no puede
ser secante ni exterior.
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SECUENCIA 3
Manos a la obra
I.
Traza una recta secante a la circunferencia que pase por el punto
T
y que no pase por
O
.
O
T
a) Llama
S
al otro punto en el que la secante corte a la circunferencia y une los
puntos para formar el triángulo
OTS
. Este triángulo es isósceles, ¿por qué?
b) Marca con rojo los ángulos iguales del triángulo
OTS
, ¿los ángulos que marcaste
miden
90º
?
c) ¿La recta secante que trazaste es perpendicular a
OT
?
. ¿Por qué?
d) Traza otras rectas secantes a la circunferencia por
T
. ¿Alguna de las rectas que
trazaste es perpendicular a
OT
?
e) ¿Crees que se pueda trazar una recta secante por el punto
T
de manera que forme
un ángulo de
90º
con
OT
?
Justifica tu respuesta
II.
Traza una recta exterior a la circunferencia que pase por el punto
T
.
O
T
¿Pudiste trazar la recta?
. ¿Por qué?
Recuerda que:
La suma de las medi-
das de los ángulos
internos de un trián-
gulo suman 180º.