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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
III
Consideremos lo siguiente
Completa la tabla siguiente.
Primer factor
(Medida de la base)
Segundo factor
(Medida de la altura)
Producto
(Área del rectángulo)
x
+ 8
x
+ 1
x
+ 7
x
+ 2
x
2
+ 9
x
+ 18
x
+ 5
x
+ 4
x
+ 3
x
+ 2
x
2
+ 5
x
+ 4
a) ¿Qué regla sigues para encontrar el producto si conoces los dos factores?
b) Si conoces el producto, ¿cómo obtienes los factores?
Comparen sus soluciones.
Manos a la obra
I.
En la figura 12, con bloques algebraicos se formó un rectángulo de base
x
+ 5
y altu-
ra
x
+ 2
.
a) Observen la figura 12 y, sin hacer la multiplicación
término por término, encuentren el producto de
(
x
+ 5) (
x
+ 2) =
b) ¿Cómo lo obtuvieron?
x
+ 5
x
+ 2
Figura 12
Los binomios
(
x
+ 5)
y
(
x
+ 2)
tienen un término
común que es
x
. Estos binomios se llaman
binomios de término común.
5
y
2
son los términos NO comunes.
Sugerencia didáctica.
Dé un tiempo para que
los alumnos analicen la tabla que acaban de
llenar, después escuche dos o tres opiniones y
traten de escribir las respuestas de forma
conjunta.
Respuestas.
Podría ser algo como:
a) Sumo los números para encontrar el coeficien-
te del término que tiene
x
y los multiplico
para encontrar el término numérico.
b) Busco dos números que sumados den como
resultado el coeficiente del término que tiene
x
y que multiplicados den como resultado el
término numérico.
x
2
+ 9
x
+ 8
x
2
+ 9
x
+ 14
x
+ 6
x
+ 3
x
2
+ 9
x
+ 20
x
2
+ 5
x
+ 6
x
+ 4
x
+ 1
Respuestas.
a)
x
2
+ 7
x
+ 10
b) Los estudiantes pueden responder esta
pregunta de distintas maneras, por ejemplo,
decir que contaron bloque por bloque de la
figura o que se fijaron en los binomios y
obtuvieron la respuesta sin tener que hacer la
multiplicación término por término.