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Libro para el maestro
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SECUENCIA 1
Lo que aprendimos
1.
Aplica el producto de los binomios con término común en cada multiplicación.
a)
(23) (25) = (20 + 3) (20 + 5) = 400 + (8) (20) + 15 =
b)
(105) (98) = (100 + 5) (100 - 2) =
c)
(48) (49) =
2.
Completa la tabla.
Binomios con término común
Trinomio de segundo grado
(
x
+ 8) (
x
+ 2)
x
2
+ 9
x
+ 18
x
2
– 3
x
– 10
x
2
+ 3
x
+ 2
x
2
– 3
x
+ 2
(
x
+
a
) (
x
+
b
)
UN CASO ESPECIAL DE FACTORIZACIÓN
Consideremos lo siguiente
Figura 13
Altura
Base
6
x
2
x
2
No siempre ocurre que el área de un rec-
tángulo corresponda a un trinomio. Por
ejemplo, en la figura 13 se representa un
rectángulo de área
2
x
2
+ 6
x
.
a) ¿Cuál es la medida de la base?
b) ¿Cuál es la medida de la altura?
Comparen sus respuestas.
SESIÓN 5
Sugerencia didáctica.
Antes de que los alumnos
resuelvan los ejercicios, identifiquen en grupo
cuáles son los términos comunes y cuáles los no
comunes en cada uno de los casos, con la
finalidad de que puedan aplicar la regla que han
estado manejando en casos en los que no hay
literales.
Propósito del programa.
Mostrar cómo se
obtiene la regla para multiplicar dos binomios
con término común y para factorizar un trinomio
de segundo grado.
Se transmite por la red satelital Edusat.
Consultar la cartelera para saber horario y días
de transmisión.
Propósito de la sesión.
Descubrir la regla para
factorizar binomios con factor común.
400 + 160 + 15 = 575
10 000 + 3 (100) – 10 = 10 000 + 300 – 10 = 10 290
(50 – 2) (50 – 1) = 2 500 – 3 (50) + 2 = 2 500 – 150 + 2 = 2 352
x
2
+ 10
x
+ 16
(
x
+ 6) (
x
+ 3)
(
x
– 5) (
x
+ 2)
(
x
+ 2) (
x
+ 1)
(
x
– 2) (
x
– 1)
x
2
+ (
a
+
b
)
x
+
ab
Respuestas.
a)
2
x
porque en el rectángulo azul debe haber
dos cuadrados, cada uno de lado
x
.
b)
x
+ 3
. Sabemos que ambos rectángulos
tienen la misma base
(2
x
)
, y que en el
rectángulo rojo deben caber seis rectángulos
de área
x
. Esos rectángulos están “acosta-
dos”, acomodados de tres en tres.
Posibles dificultades.
Para algunos estudiantes
puede ser complicado hallar las medidas de los
lados del rectángulo. Si es el caso, sugiérales
que pasen al apartado siguiente en donde
podrán utilizar los bloques algebraicos para
cubrir la figura 13.