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Libro para el maestro
Propósito del programa.
Plantear y resolver
problemas que se puedan modelar con
ecuaciones de segundo y tercer grado.
Se transmite por la red satelital Edusat.
Consultar la cartelera para saber horario y días
de transmisión.
Propósito de la actividad.
El propósito de esta
actividad es fomentar la creatividad del alumno
y afianzar los conocimientos que ha adquirido
en el planteamiento y resolución de problemas
por medio de ecuaciones.
Sugerencia didáctica.
Es posible que en un
inicio los problemas que inventen no tengan una
redacción muy clara o haya errores, pero
anímelos a seguirlo intentando y corrijan cuando
sea necesario.
Si para algunos es difícil, sugiérales tomar
alguno de los contextos que se han trabajado en
esta secuencia como la adivinanza de números y
los problemas de áreas. Posteriormente podrán
emplear otros contextos.
Una manera de trabajar esta parte de la sesión
puede ser el intercambio de problemas: pida a
los alumnos que inventen un problema para una
de las ecuaciones y luego intercambien ese
problema con un compañero para que lo
resuelva. Esta estrategia permite que cada
problema sea leído y resuelto, con lo que se
genera un intercambio de ideas y entre los
propios alumnos se detectan errores o aspectos
a precisar.
Posibles respuestas.
La quinta parte del área de un cuadrado es
125
cm
2
. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?
La solución es
25
cm, se descarta la solución
negativa
–25
.
Pensé un número y lo elevé al cuadrado, el
resultado lo dividí entre
5
y obtuve
125
, ¿qué
número pensé? Hay dos soluciones:
25
y
–25
.
•
•
99
MATEMÁTICAS
III
4.
Inventa un problema que se resuelva con la
ecuación
x
2
5
= 125
. Encuentra las dos
soluciones de la ecuación y determina cuál de ellas es además solución del problema.
Presenten los problemas que inventaron. Comenten por qué algunas soluciones de la
ecuación se descartan como solución del problema.
Inventen
dos problemas para cada ecuación, resuélvanlas y determinen cuáles
solu-
ciones son aceptables para cada problema.
a)
6
a
2
= 37.5
b)
3
n
2
–
n
= 102
Para saber más
Sobre ecuaciones cuadráticas, consulten:
&
tipo=numero
Ruta: Ecuación de segundo grado
Resolución cuando b=0
[Fecha de consulta: 1 de abril de 2008].
Posibles respuestas.
a)
Al pintar las seis caras de un cubo se
cubrieron
37.5
m
2
¿cuánto mide la arista del
cubo?, ¿cuál es el volumen del cubo?
Soluciones: la arista mide
2.5
m y el volumen
es
15.625
m
3
, se descarta la solución
negativa.
Elevé al cuadrado un número y luego lo
multipliqué por
6
. El resultado fue
37.5
¿qué número pensé? Hay dos soluciones:
2.5
y
–2.5.
b)
Si al triple del cuadrado de un número se le
resta dicho número se obtiene
102
,
¿de qué número se trata? Hay dos soluciones:
6
y
–
34
6
.
•
•
•
Sugerencia didáctica.
La segunda solución de
la ecuación
(
–
34
6
)
puede ser difícil de obtener
para los alumnos. No se preocupe si no lo
logran, en una secuencia posterior aprenderán
a hacerlo.
Si le parece conveniente, usted puede comentarles
que esa otra solución existe e incluso dárselas
para que comprueben que también es correcta.