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132
Libro para el maestro
Respuestas.
e)
y
1
= 10
y
2
= 2
Sin embargo, la segunda solución debe
descartarse en términos del contexto del
problema: si a la lámina se le hacen dos
cortes de
3
dm, debe asumirse que ésta no
pudo haber medido
2
dm antes de los cortes.
f)
10
dm
= 1
m.
Sugerencia didáctica.
Recuerde a los alumnos
que en este problema las medidas se dan en
decímetros. Una vez que lo hayan resuelto
pídales que imaginen el tamaño del prisma y
hágales preguntas como ¿será aproximadamente
del tamaño de una caja de zapatos?, ¿o de un
tinaco?
Respuestas.
a)
x
2
– 502 = 14 400
porque
x
2
es el área de
todo el terreno a la que se le restan los
50
m
2
del estacionamiento, y lo que queda es el
área del jardín que mide
14 400
m
2
.
b)
x
2
– 502 = 14 400
x
2
– 2 500 = 14 400
x
2
= 16 900
x
=
16 900
x
1
= 130
x
2
= –130
c) Mide
130
m porque la solución negativa se
descarta.
98
SECUENCIA 8
e) Hay dos números que solucionan la ecuación que corresponde al problema. En-
cuéntralos.
y
1
=
,
y
2
=
f) ¿Cuánto tiene que medir el lado de la lámina metálica?
2.
El parque de una colonia está ubicado en un terreno cuadrado. El estacionamiento
ocupa una parte cuadrada del terreno de
50
m por lado y el resto es el jardín con un
área de
14 400
m
2
.
a) Plantea una ecuación que permita encontrar
cuánto mide el lado
x
de todo el terreno.
b) ¿Cuáles son las dos soluciones de la ecuación
que encontraste?
y
c) ¿Cuánto mide el lado del terreno del parque?
3.
El cubo de un número más el mismo número es igual a
38
. ¿De qué número se trata?
a) Encuentra una ecuación que permita encontrar el número. Usa
n
para representarlo.
Ecuación:
b) Usa la calculadora y la tabla de la izquierda
para encontrar la solución de la ecuación
c) ¿Entre qué números enteros está la solución
de la ecuación?
d) ¿Qué número con una cifra decimal estará
más cerca de la solución?
e) ¿Qué número con dos cifras decimales estará
más cerca de la solución?
n
n
3
n
3
+
n
1
1
2
2
8
10
3
27
30
4
64
68
x
x
50
m
50
m
3.1
29.791
32.891
3.4
39.304
42.704
3.3
35.937
39.237
3.2
32.768
35.968
3.27
34.966*
38.236*
3.26
34.646*
37.906*
3.265
34.806*
38.071*
Respuestas.
a)
n
3
+
n
= 38
c) Entre el
3
y el
4
.
d)
3.3
e)
3.26
Propósito de la actividad.
Los renglones en
blanco son para que los alumnos prueben con
varios números decimales hasta que logren una
mejor aproximación al resultado. Las cifras que
aparecen en el libro del maestro son algunas de
las que podrían poner los alumnos. Las que
tienen un asterisco están redondeadas.
Sugerencia didáctica.
La obtención de los
números de esta tabla da la oportunidad de
trabajar una vez más con el redondeo o con el
truncamiento. Decidan en grupo cuál utilizarán.