Practica esta lección:
Ir al examen
148
Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Pida a todo el grupo
que comparen y comenten sus respuestas.
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
anoten las razones o cocientes como se hizo en
la actividad anterior.
Respuesta.
La figura que está a escala es la
primera. Los cocientes deben ser iguales a
10
11
(
0
.
9090
...) y los ángulos miden
90
°,
90
°,
135
° y
45
°.
Sugerencia didáctica.
Pregunte a los alumnos
por qué los otros dos trapecios no están a
escala.
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
hagan en su cuaderno otro ejemplo que ilustre
esta información.
Si lo considera conveniente, comente con los
alumnos que la razón de semejanza del polígono
menor con respecto al mayor es
1
2
.
114
SECUENCIA 10
f) ¿Cuál es el ángulo correspondiente al
B
?
, ¿ de
C
?
¿y al
D
?
g) ¿Cómo son entre sí los ángulos correspondientes de ambas figuras?
II.
Este trapecio es otra de las piezas del rompecabezas:
M
N
P
Q
Con sus instrumentos geométricos tomen las medidas necesarias para realizar lo que
se pide.
a) ¿Cuál de los siguientes trapecios está hecho a escala del anterior? Identifiquen, en
el trapecio a escala, los vértices correspondientes a
M
,
N
,
P
,
Q
y anótenles
M’
,
N’
,
Q’
y
P’
respectivamente.
b) En la actividad
I
encontraron que los lados correspondientes de dos figuras a es-
cala son proporcionales; verifiquen que el trapecio que eligieron cumple esta con-
dición.
c) Midan los ángulos internos del trapecio
MNPQ
y verifiquen que son iguales a sus
correspondientes ángulos internos en el trapecio
M’N’P’Q’
.
III.
Comparen sus respuestas con las de otros compañeros. Lean y comenten con ayuda
de su profesor la siguiente información y resuelvan lo planteado en la actividad.
A lo que llegamos
En matemáticas, cuando dos polígonos están hechos a escala se dice
que son
polígonos semejantes
. Los polígonos semejantes cumplen con
dos condiciones:
a) Las medidas de los lados de uno de los polígonos son proporciona-
les a las medidas de los lados del otro.
b) Sus ángulos correspondientes son iguales.
Propósito del interactivo.
Que los alumnos
exploren la proporcionalidad de los lados y la
igualdad de los ángulos correspondientes
cuando los polígonos son semejantes.