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Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Comente con los
alumnos que éste es un ejemplo en el que se
muestra que las medidas de los lados son
proporcionales, pero los ángulos no son iguales.
Posibles dificultades.
A simple vista puede
parecer que los rombos son semejantes; sin
embargo no lo son, los lados son proporcionales
pero los ángulos no son iguales.
Sugerencia didáctica.
Usted puede sugerir a
los alumnos que primero decidan si quieren que
su figura sea mayor o menor a la original y que
luego decidan la razón de semejanza. Pida a los
alumnos que anoten, junto a la figura que tracen
en su cuaderno, el argumento de por qué las dos
figuras son semejantes. Con este ejercicio usted
puede evaluar el manejo de los instrumentos
geométricos para trazar la figura semejante y
si han comprendido que se requiere de las dos
condiciones para asegurar que dos figuras son
semejantes.
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SECUENCIA 10
3.
Consideren los siguientes rombos:
a) ¿Sus lados guardan la misma razón de semejanza?
b) ¿Son semejantes los rombos?
c) Argumenten sus respuestas:
4.
Tracen en su cuaderno un polígono semejante al siguiente:
5.
¿Cuál es la razón de semejanza del polígono menor con respecto al mayor?
Posibles procedimientos.
Como se les pide la
razón de semejanza, puede afirmarse que los
polígonos son semejantes, por lo que basta
medir un lado en el polígono menor y su
correspondiente lado en el mayor para obtener
la razón de semejanza. Algunos alumnos
medirán todos los lados y los ángulos para
asegurase de que son semejantes.
Posibles dificultades.
La razón de semejanza
debe ser un número menor que
1
, ya que es la
del polígono menor con respecto al mayor.
Quizá algunos alumnos escriban la razón
recíproca, la del mayor con respecto al menor,
que es un número mayor que
1
; para aclararlo
pida a todos los alumnos que anoten los
cocientes (debe ser la medida de los lados del
polígono menor entre la medida de los lados
correspondientes del polígono mayor).