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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Identificar que, si
se sabe que dos triángulos tienen un lado y un
ángulo igual, no se puede garantizar que sean
semejantes.
Respuesta.
No se puede garantizar que los
triángulos sean semejantes, ya que, con esos
datos, siempre se puede encontrar dos
triángulos que no sean semejantes.
Propósito de la actividad.
Presentar un
ejemplo en el que se sabe que dos lados
correspondientes de dos triángulos son
proporcionales y el ángulo entre ellos es igual.
Entonces los triángulos son semejantes.
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SECUENCIA 11
Manos a la obra
Cada uno haga lo siguiente en su libro sin ver lo que hace su compañero:
I.
Consideren que el segmento abajo trazado es uno de los lados de un triángulo. Ter-
minen de trazar el triángulo de tal manera que contenga un par de lados que formen
un ángulo de
120º
.
Cuando hayan terminado comparen los triángulos trazados por todos.
a) ¿Son semejantes?
b) Argumenten su respuesta:
c) Dos triángulos tienen un lado igual y un ángulo igual, ¿creen que necesariamente
son semejantes?
; ¿cómo lo saben?
II.
Tracen en su cuaderno tres triángulos con las medidas indicadas:
Un lado de
4
cm, otro de
6
cm y el ángulo comprendido entre ellos de
60
°.
Un lado de
8
cm, otro de
12
cm y el ángulo comprendido entre ellos de
60
°.
a) Midan el tercer lado en cada triángulo. ¿Los lados de uno de los triángulos son
proporcionales a los lados del otro triángulo?
Argumenten su respuesta:
b) Midan los ángulos de los dos triángulos. ¿Qué notan?
c) ¿Son semejantes los dos triángulos?
Argumenten su respuesta:
d) Construyan un triángulo con un ángulo de
60
° comprendido entre dos lados que
sean proporcionales a
4
cm y
6
cm, ¿el triángulo construido es semejante a los
anteriores?; ¿podrán construir un triángulo con estas condiciones (un ángulo
igual comprendido entre dos lados que sean proporcionales a sus correspondien-
tes en el otro triángulo) que no sea semejante a los anteriores?
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