Practica esta lección:
Ir al examen
159
Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
revisen sus respuestas en el apartado
Considere-
mos lo siguiente
.
Sugerencia didáctica.
Es necesario que lleven a
cabo esta última actividad: es la recapitulación de
lo que estudiaron en las sesiones 2 y 3, y
constituye un repaso de los tres criterios de
semejanza. Verifique que cada caso lo ilustren con
triángulos semejantes y que sólo anoten las
medidas que enuncia el criterio. Si lo considera
conveniente, puede pedirles que lo hagan de tarea.
Propósito de la sesión.
Resolver problemas en
los que se utilice los criterios de semejanza de
triángulos.
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
resuelvan primero todos los problemas excepto
el
6
, ya que esa actividad requiere que los
alumnos salgan al patio o que lo hagan al aire
libre. Es posible que no dé tiempo de realizarla
el mismo día; procure que la realicen antes de
iniciar la secuencia
12
, ya que es una buena
oportunidad para que los alumnos pongan en
práctica lo que aprendieron en la secuencia.
125
MATEMÁTICAS
III
A lo que llegamos
Otro criterio de semejanza de triángulos es el siguiente:
Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual comprendido
entre dos lados que son proporcionales a sus correspondientes en el
otro triángulo.
Observen que, nuevamente, tampoco es necesario conocer todos los
datos del triángulo para afirmar que son semejantes.
En el recuadro se enunció el tercer criterio de semejanza de triángulos que, junto con los
dos que estudiaron en la sesión 2, son los tres criterios de semejanza de triángulos. Ha-
gan un resumen en su cuaderno de los tres criterios e ilústrenlo con triángulos semejan-
tes que cumplan las condiciones dadas en cada uno.
CÁLCULO DE DISTANCIAS
Lo que aprendimos
Una de las aplicaciones más útiles de la semejanza de triángulos es la de medir distancias
inaccesibles a la medición directa.
Resuelvan los siguientes problemas.
1.
Los triángulos son semejantes, ¿cuánto vale
x
?
2
cm
2.2
cm
3
cm
x
2.
En la siguiente figura, si el segmento
B’C’
es paralelo al segmento
BC
, en-
tonces los triángulos
ABC
y
AB’C’
son
semejantes. ¿Cuál criterio de semejan-
za garantiza esto?
Pista:
Recuerden las
relaciones entre
los ángulos
entre paralelas
B
C
C'
B'
A'
SESIÓN 4
Propósito del interactivo.
Presentar problemas
que se resuelvan utilizando la semejanza de
triángulos.
Propósito del programa.
Mostrar la aplicación
y construcción de métodos que permitan obtener
distancias que no se puedan medir directamente
utilizando triángulos semejantes.
Se transmite por la red satelital Edusat.
Consultar la cartelera para saber horario y días
de transmisión.
Integrar al portafolios.
Pida a los alumnos
una copia de su respuesta a esta actividad. Si
tuvieron dificultades revise con ellos el apartado
A lo que llegamos
de la sesión 2.
Respuesta.
Como los triángulos son semejantes,
los lados correspondientes son proporcionales. El
lado
x
mide
3
.
3
cm.
Integrar al portafolios.
Pida a los alumnos
una copia de su respuesta a esta actividad. Si
tuvieron dificultades revise con ellos los
apartados
A lo que llegamos
de las sesiones 2
y 3 o revise las relaciones entre los ángulos que
se forman cuando dos paralelas son cortadas por
una transversal.
Respuesta.
Los ángulos correspondientes entre
dos paralelas cortadas por una transversal son
iguales. En este caso las rectas paralelas son las
que pasan por los lados
BC
y
B’C’
. Las
transversales son las que pasan por los otros dos
lados de los triángulos.
A
es común en los dos
triángulos. Entonces los triángulos tienen sus
tres ángulos iguales y, por lo tanto, son
semejantes.