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Libro para el maestro
Respuesta.
Por el problema anterior, los
triángulos son semejantes. Entonces los lados
correspondientes son proporcionales,
x
vale
7
.
28
cm.
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
tracen los triángulos que ilustran esta situación.
Pregúnteles si esos triángulos son semejantes
(sí son semejantes porque los dos triángulos
tienen un ángulo recto, comparten un ángulo y
el tercer ángulo es igual porque son ángulos
correspondientes entre dos paralelas o también
por la suma de los ángulos interiores de un
triángulo).
1.55
m
1
m
0.8
m
Respuesta.
La sombra de la abuelita mide
1
.
24
m.
126
SECUENCIA 11
3.
En la siguiente figura, el segmento
B´C´
es paralelo al segmento
BC
, ¿cuánto vale
x
?
4.25
cm
B
C
C'
B'
A'
x
4.20
cm
7.20
cm
4.
Una abuelita que mide
1
.
55
m lleva un bastón de
1
m. Si el
bastón proyecta una sombra de
0
.
80
m, ¿cuánto mide la
sombra de la abuelita?
6.
Hagan lo siguiente:
a) Consigan una vara (palo, bastón, etc.); midan su longitud.
b) En algún momento que haya sol, salgan al patio, pongan la vara perpendicular al
piso y midan la sombra que proyecta.
c) Elijan un objeto alto cuya altura deseen calcular: un árbol, el asta bandera, el alto
de la canasta de basquetbol, etcétera.
d) Midan la sombra que proyecta ese objeto.
e) Con esos datos calculen la altura del objeto.
5.
Juan está junto al asta bandera de su escuela, mide las
sombras y se da cuenta de que la sombra del asta es
7
2
la de él. Si él mide
1
.
60
m, ¿cuál es la altura del asta?
Sugerencia didáctica.
Esta actividad es una
aplicación práctica de los dos problemas anterio-
res. Los alumnos van a utilizar la semejanza de
triángulos para calcular la altura de algún objeto
sin medirla directamente. Pregúnteles por qué
creen que se forman triángulos semejantes;
además puede pedirles que hagan un dibujo en
su cuaderno en el que representen los objetos,
las sombras y los triángulos.
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
tracen los triángulos que ilustran esta situación.
Pregúnteles cómo pueden saber que esos
triángulos son semejantes. Si tienen dificultades
puede sugerirles que escriban los cocientes para
establecer la razón de semejanza entre los lados
correspondientes. En este caso ya conocen la
razón de semejanza.
Respuesta.
En este problema no se da la
medida de la sombra, de Juan o del asta; pero
se sabe la razón de semejanza entre la sombras
(
7
2
)
; esta misma relación es la que guardan las
estaturas. Por lo tanto, la altura del asta será
7
2
de
1
.
60
, es decir
5
.
6
m.