Practica esta lección:
Ir al examen
185
Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Esta pregunta es
importante, porque incluso cuando no se tiene
el material con el cual se piensa que es más
conveniente simular una situación (por ejemplo,
los dados), se puede pensar en otro u otros
materiales. En la secuencia 27 de
Matemáticas II
realizaron un experimento similar.
Respuestas.
• La primera opción es correcta porque los
papelitos pueden funcionar como los dados:
el primer papelito que se extraiga indicará el
número de celda azul y el segundo papelito
el número rojo.
• La segunda opción también es correcta.
Funcionaría igual que la opción anterior: el
papelito extraído de la primera bolsa sería
como el primer número obtenido con el dado,
y el papelito de la segunda bolsa sería el
número obtenido al lanzar el dado por
segunda vez.
• La tercera opción no es correcta: supongamos
que se extraen los números
(9, 12)
, ¿a qué
celda en el tablero corresponde ese
resultado? Así como está planteado dicho
tablero, debe haber
2
papelitos por cada
número del
1
al
6
, uno indicaría el número
rojo y el otro el azul.
• La cuarta opción también es incorrecta debido
a que se realizan las extracciones sin regresar
los papelitos a la bolsa. Esto querría decir que
un mismo resultado no puede obtenerse más
de una vez, es decir, que una misma botella no
puede tener más de una impureza, por lo tanto
sería incorrecto.
Integrar al portafolios.
Pida a los alumnos una
copia de sus respuestas a esta actividad. Valore
si es necesario volver a revisar lo que hasta aquí
se ha trabajado en la secuencia.
151
MATEMÁTICAS
III
a) La tabla anterior muestra la probabilidad frecuencial promedio de cinco eventos
que pueden ocurrir al revisar varios lotes de botellas. ¿Cuál de esos cinco eventos
es más probable que ocurra?
¿Por qué?
b) Supongan que no hay dados para realizar la simulación anterior, ¿cuál de los si-
guientes experimentos realizarían para simular la situación original? Márquenlo
con una
.
Una bolsa con doce papelitos numerados del
1
al
6
, de tal manera que ha-
brá dos papelitos de cada número; se extrae un par de papelitos, se anotan
los números y se regresan.
Dos bolsas cada una con seis papelitos numerados del
1
al
6
; se extrae un
papelito de cada bolsa, se anota el número y se regresan.
Doce papelitos en una bolsa numerados del
1
al
12
; se extrae un papelito,
se anota el número y se regresa.
Dos bolsas cada una con seis papelitos numerados del
1
al
6
; se extrae un
papelito de cada bolsa, se anota el número y no se regresan.
c) Según los resultados que obtuvieron, al reunir los de cada equipo, ¿creen que si
realizan otra vez la simulación serían los mismos?
¿Por qué?
SIMULACIÓN Y TIROS LIBRES
Consideremos lo siguiente
Un jugador de basquetbol va a lanzar tres tiros libres. La estadística indican que la pro-
babilidad de que enceste un tiro es
0.5
. Los resultados entre un tiro y otro son indepen-
dientes.
¿Cuál es la probabilidad de que el jugador enceste en
20
intentos tres tiros libres seguidos?
Se puede responder esta pregunta haciendo una simulación:
De una caja que contiene diez papelitos iguales, numerados del
0
al
9
, se extrae un pa-
pelito, se registra el número obtenido y se regresa a la caja. Se repite este proceso
20
ve-
ces. El resultado de cada extracción representa un acierto o un fallo del tiro libre.
Observen la siguiente tabla con los resultados de
20
extracciones, que representan los
resultados de
20
tiros libres.
Resultados
Número del
papelito que extrae
19223950340575628713
Resultado del tiro libre
A = acierto
F = fallo
AFAAAFFAAAAFFFFAFFAA
Serie de tres tiros
libres acertados
a) ¿Qué números se utilizaron para indicar que el tiro libre fue encestado?
SESIÓN 3
Propósito de la sesión en el aula de medios.
Simular una situación en la que se requiere
varios resultados así como generar y usar
números de forma aleatoria.
Si se dispone de aula de medios, esta actividad
puede realizarse en lugar de la sesión 3.
Sugerencia didáctica.
Permita que los alumnos
analicen la tabla y dé tiempo suficiente para que
contesten las preguntas. Si no han entendido la
mecánica de la simulación, explíquela en el
pizarrón (especialmente cómo se cuentan las
series de
3
tiros), ya que el reto al que ellos
deben enfrentarse aquí es la obtención de la
probabilidad de que el jugador enceste
3
tiros
libres seguidos a partir de los resultados de la
simulación; por esta razón, la simulación debe
quedarles muy clara.
Respuesta.
a)
0, 1, 2, 3, 4
Propósito de la sesión.
Simular una situación
en la que se requiere un número grande de
resultados así como la generación y uso de
números aleatorios.