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101
Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Analizar el comporta-
miento de gráficas de hipérbolas de la forma
y
=
a
x
+
b
, cuando cambia el valor de
b
.
Propósito de la actividad.
Identificar la
gráfica asociada a una expresión de la forma
y
=
k
x
.
Propósito del Interactivo.
Que el alumno
reconozca el aspecto gráfico de diversas
relaciones funcionales lineales y no lineales.
Propósito de la pregunta.
Que los alumnos
identifiquen que los valores de
y
en la curva que
dibujaron tienen la misma magnitud que los
valores que ya estaban, pero con signo negativo.
85
MATEMÁTICAS
III
¡AHÍ LES VAN UNAS HIPÉRBOLAS!
Para empezar
En la secuencia 33 de tu libro de
Matemáticas I
, volumen II, aprendiste que la expresión
algebraica asociada a una relación de
proporcionalidad inversa
es de la forma
y
=
k
x
,
donde
k
es la constante de la relación de proporcionalidad inversa. La gráfica asociada a
este tipo de expresión es una curva llamada
hipérbola
.
En el siguiente plano cartesiano se graficó parte de la expresión
y
=
2
x
. Se graficaron los puntos
que tienen abscisas positivas
(
x
> 0)
.
–5 –4 –3 –2 –1
1
2
3
4
5
6
0
6
5
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
y
x
Completa la siguiente tabla para encontrar las coordenadas de algunos puntos de la
gráfica que tienen abscisas negativas
(
x
< 0)
. Luego, localízalos en el plano cartesiano
de arriba.
x
y
=
2
x
Punto (
x
,
y
)
−5
−4
−3
−2
−1
Comenten: ¿encuentran alguna relación entre la parte de la curva que dibujaron
(
x
< 0)
respecto de la que ya estaba
(
x
> 0)
?
SESIÓN 5
–
2
5
(–5,–
2
5
)
–
1
2
(–4,–
1
2
)
–
2
3
(–3,–
2
3
)
–1
(–2,–1)
–2
(–1,–2)