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107
Libro para el maestro
Respuestas.
b) Se resta
2
.
c) Se resta
2
.
Respuestas.
a) Se desplaza la hipérbola
y
=
3
x
una unidad
hacia abajo.
b) Se desplaza la hipérbola
y
=
3
x
una unidad
hacia arriba.
91
MATEMÁTICAS
III
a) Completa las siguientes tabla para encontrar las coordenadas de algunos puntos
de las expresiones
y
= 2
x
2
así como
y
= 2
x
2
− 2
.
xy
= 2
x
2
xy
= 2
x
2
− 2
−2
8
−2
6
−1
2
−1
00
0
12
1
28
2
b) ¿Qué número hay que restarle a la columna de la expresión
y
= 2
x
2
para obtener
la columna de la expresión
y
= 2
x
2
− 2
?
c) ¿Qué número hay que restarle a la expresión
y
= 2
x
2
para obtener la expresión
y
=2
x
2
–2
?
Comparen sus respuestas y comenten:
Cualquier parábola de la forma
y
= 2
x
2
+
b
, con
b
un número con signo, se puede
obtener de la parábola
y
= 2
x
2
, si desplazamos esta parábola
b
unidades hacia
arriba si el número
b
es positivo o bien hacia abajo si
b
es negativo.
3.
En el siguiente plano cartesiano hay cuatro hipérbolas.
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
1
2
3
4
5
6
7
0
6
5
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
y
x
Hipérbola
y
=
3
x
− 1
Hipérbola
y
=
3
x
Hipérbola
y
=
3
x
+ 1
Hipérbola
y
=
3
x
+ 2
a) ¿Cómo se puede obtener la hipérbola
y
=
3
x
− 1
a partir de la hipérbola
y
=
3
x
?
b) ¿Cómo se puede obtener la hipérbola
y
=
3
x
+ 1
a partir de la hipérbola
y
=
3
x
?
0
–2
0
6