Practica esta lección:
Ir al examen
93
Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Analizar el comporta-
miento de gráficas de funciones cuadráticas de
la forma
y
= (
x
+
c
)
2
+
b
, cuando cambia el
valor de
c
y cuando cambia el valor de
b
.
Posibles dificultades.
Algunos alumnos
podrían pensar, por ejemplo, que la expresión
que le corresponde a la parábola roja es
(
x
+
3)
2
, ya que el vértice está situado
3
unidades a
la derecha del origen
(0, 0)
. No los corrija en
este momento, permita que los alumnos
expresen sus argumentos. Una forma de
corroborar sus respuestas es evaluando las
expresiones para algunos valores de
x
. Esto es lo
que van a realizar en las actividades en el
Manos a la obra
.
77
MATEMÁTICAS
III
LAS DESPLAZADAS
Consideremos lo siguiente
Relaciona las columnas para hacer corresponder las gráficas de las parábolas con sus
expresiones algebraicas.
Parábola verde (
)
Parábola roja
(
)
Parábola rosa
(
)
Parábola azul
(
)
A.
y
=
(
x
− 3)
2
B.
y
=
(
x
− 0)
2
C.
y
=
(
x
+ 2)
2
D.
y
=
(
x
+ 3)
2
E.
y
=
(
x
− 1)
2
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
1
2
3
4
5
6
7
0
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
–1
y
x
Comparen sus respuestas y comenten cómo obtuvieron sus resultados.
Manos a la obra
I.
Contesta lo que se te pide a continuación.
a) Escribe en la tabla el valor que toma
y
para cada valor de
x
.
x
−
1
012345
y
= (
x
− 3)
2
4
0
4
Verifica que los puntos
(
x
,
y
)
, cuyas coordenadas calculaste al completar la tabla,
estén sobre la parábola que elegiste.
b) ¿Cuál es la ordenada al origen?
c) ¿En qué punto
(
x
,
y
)
interseca la gráfica de la expresión al
eje
x
?
d) ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de esta parábola?
SESIÓN 3
Recuerda que:
El vértice de la parábola es el punto
que corresponde al menor o al mayor
valor que toma la ordenada
y
.
Si la parábola abre hacia arriba, el
vértice es el punto más bajo de la
parábola.
Si la parábola abre hacia abajo, el
vértice es el punto más alto de la
parábola.
B
A
D
C
16
9
1
1
Propósito de la actividad.
Identificar que la
gráfica de la expresión
y
= (
x
+
a
)
2
es una
parábola con vértice en el punto
(–
a
, 0)
.
Respuestas.
b)
9
c) (
3,0)
d)
(3,0)
Propósito del Interactivo.
Que el alumno
reconozca el aspecto gráfico de diversas
relaciones funcionales lineales y no lineales.