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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
III
Comparen sus respuestas y comenten:
a) ¿Cuál de las gráficas anteriores corresponde a la siguiente afirmación?
Al principio el nivel del agua aumenta más lentamente y luego más rápido porque, a mayor
altura, se necesita menor volumen de agua para llenar el recipiente.
b) ¿Cuál de los siguientes recipientes corresponde a la afirmación anterior?
Recipiente D
Recipiente E
Recipiente F
III.
Contesta las preguntas que se hacen sobre el llenado del siguiente recipiente.
1
m
5
m
1
m
3
m
3
m
a) ¿A qué parte del recipiente le cabe más agua, a la parte roja o a la parte verde?
b) Completa la siguiente descripción sobre la variación del nivel de agua respecto al
tiempo de llenado del recipiente anterior.
En la parte
, el nivel de agua aumenta
al principio y, luego, aumenta
(roja/verde)
(más rápido/más despacio)
. En la parte
, el nivel del agua aumenta de manera constante.
(más rápido/más despacio)
(roja/verde)
c) En el siguiente plano se trazó la gráfica corres-
pondiente a la parte verde del recipiente. Com-
pleta la gráfica del llenado del recipiente con lo
correspondiente a la parte roja.
Comparen sus respuestas y comenten cómo las encontraron.
Tiempo de llenado
Altura en el
nivel del agua
Respuestas.
a) La gráfica
3
.
b) El recipiente E. La curva de la gráfica se
“abre” hacia el lado contrario que la del
recipiente C, porque ahora la parte a la que le
cabe más agua del recipiente es la que está
abajo, por lo tanto, al principio se llenará más
lento, y conforme aumente el nivel de agua,
será más rápido.
Posibles dificultades.
En este momento de la
sesión puede ser necesario que explique las
gráficas si los alumnos aún tienen dificultades.
Trácelas en el pizarrón y analicen sus diferencias.
La
gráfica 1
corresponde a recipientes con
forma de prisma o cilindro. El
A
se llena más
rápido, así que es menos ancho que el
B
.
A
B
La
gráfica 2
representa el llenado de recipientes
como estos:
A
B
Como la parte de abajo es más angosta que la
de arriba en ambos recipientes, primero se
llenan rápido y luego más lento.
En cambio, en la
gráfica 3
pasa lo contrario,
primero se llenan lento y luego más rápido
porque la parte de abajo es más ancha que la de
arriba.
A
B
Todos estos recipientes tienen una sola parte.
A la verde
roja
más rápido
más lento
verde