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Libro para el maestro
101
MATEMÁTICAS
III
3.
En la secuencia 18 de
Matemáticas III
, volumen II, aprendiste que la gráfica que mo-
dela el movimiento de una canica en el plano inclinado es un segmento de parábola.
Una canica se deja caer por un plano inclinado. Interesa describir su movimiento
empezando en el momento en que la canica está en reposo en la parte más alta del
plano, continuando cuando baja por el plano, luego cuando se mueve en el piso y
hasta que queda en reposo:
Canica en reposo
Canica en reposo
¿Cuál de las siguientes gráficas representa la variación de la distancia recorrida por la
canica con respecto al tiempo? Pon una
a la que elijas.
Tiempo
Distancia
Tiempo
Distancia
Tiempo
Distancia
Tiempo
Distancia
En la gráfica que elegiste localiza los siguientes puntos y partes del recorrido:
a. El punto en el que la canica está en reposo.
b. La parte en la que la canica baja por el plano.
c. La parte en la que la canica se mueve en el piso.
d. El punto en el cual la canica se detiene.
Contesta:
¿En qué momento la canica tiene mayor velocidad?
Al inicio.
Cuando termina de bajar por el plano.
Cuando está moviéndose en el piso.
Posibles dificultades.
Los alumnos pueden
pensar que la gráfica correcta es la 3 o la 4, ya
que se ven parecidas a la representación de la
bajada de la canica; pero esta idea es errónea.
Permítales contestar lo que ellos crean que es
correcto, y cuando terminen todas las preguntas
del número
3
, si aún tienen dudas explíqueles
que la gráfica debe estar formada por dos
secciones, ambas curvas, porque la canica
acelera y desacelera, es decir, su movimiento no
es constante.
Respuestas.
a) En ese momento la canica no se ha movido
y no ha pasado tiempo.
b) La canica va acelerando hasta que llega
al piso.
c) La canica se desplaza por el plano y va
desacelerando.
d) En ese momento la canica deja de moverse.
Tiempo
Distancia
a
b
c
d