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Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Los alumnos ya
estudiaron en la secuencia
9
cómo escribir una
ecuación en su forma general. Es importante
que sepan hacerlo para que puedan utilizar la
fórmula general, así que haga un repaso si fuera
necesario.
Posibles dificultades.
Es muy importante que
se detenga en este punto de la sesión para
explicar cuál es el término independiente y los
coeficientes para que los alumnos los puedan
“acomodar” en la fórmula general. También es
importante que cuiden los signos.
Respuesta.
La ecuación es
10
x
2
+
3
x
–
1
=
0
,
entonces:
El coeficiente del término de segundo grado
es
10
(
a
en la fórmula general).
El coeficiente del término de primer grado
es
3
(
b
en la fórmula general).
El término independiente es –
1
(
c
en la fórmula general).
x
=
−
b
b
2
+ 4
ac
2
a
•
•
•
24
SECUENCIA 15
a) Pasen la ecuación
10
x
2
+
3
x
=
1
a su forma general.
= 0
b) Encuentren los valores del término independiente y de los coeficientes de los tér-
minos cuadrático y lineal.
a
=
b
=
c
=
c) En la fórmula general, sustituyan
a
,
b
,
c
por sus respectivos valores y realicen las
operaciones hasta obtener las dos soluciones de la ecuación.
d) Verifiquen sus soluciones sustituyéndolas en la ecuación
10
x
2
+ 3
x
= 1.
Sustituyan por el valor de
x
1
:
Sustituyan por el valor de
x
2
:
Comparen sus soluciones y comenten: ¿cuáles son los números que pudo haber pen-
sado Luz?
10
x
2
+ 3
x
– 1
10
3
–1
x
=
−(
3
) (
3
)
2
– 4(
–1
)(
10
)
2(
10
)
=
−(
3
) 9 + 40
2(
10
)
=
−(3) 49
20
=
−3 7
20
x
1
=
−3 + 7
20
=
4
20
=
1
5
= 0.2
x
2
=
−3 – 7
20
=
–10
20
= –
1
2
= –0.5
10 (
0.2
)
2
+ 3(
0.2
) = 1
10 (
–0.5
)
2
+ 3(
–0.5
) = 1
10 (0.04) + 0.6 = 1
10 (0.25) – 1.5 = 1
0.4 + 0.6 = 1
2.5 – 1.5 = 1
1 = 1
1 = 1