Practica esta lección:
Ir al examen
124
Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Los alumnos van a
identificar que las diferencias forman una nueva
sucesión.
Sugerencia didáctica.
Pregunte a los alumnos
cuál es la relación entre los puntos que se
agregan al pasar de una figura a la siguiente y
la sucesión de las diferencias que encontraron
en esta actividad. Pida a los alumnos que
indiquen los primeros
10
términos de la
sucesión de las diferencias.
108
SECUENCIA 21
II.
Al calcular las
diferencias
de los términos de una sucesión descrita por una expresión
cuadrática se encuentran regularidades importantes. Contesten lo que se les pide a
continuación.
a) Completen la tabla para después calcular las
diferencias
entre los términos de la
sucesión de números rectangulares.
Número de la figura
123456
Número rectangular
2
6
12
20
Diferencias de nivel 1
4
6
Como pueden observar las
diferencias de nivel 1
forman una nueva sucesión. El pri-
mer término de esta sucesión es
4
, el segundo término es
6
, etcétera.
b) ¿Cuál es el sexto término de esta sucesión?
Comparen sus soluciones e identifiquen los puntos que se agregaron al pasar de una fi-
gura a la siguiente.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
a) ¿De qué color son los puntos que se agregaron a la figura
1
para obtener la figura
2
?
¿Cuántos son?
b) ¿Cuántos puntos y de qué color se agregaron a la figura
2
para obtener la figura
3
?
c) ¿Cuántos puntos y de qué color se agregaron a la figura
3
para obtener la figura
4
?
d) ¿Cuántos puntos se agregarían a la figura
4
para obtener la quinta figura?
30
42
8
10
12
verde
4
6
puntos amarillos
8
puntos morados
10
puntos
14