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Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Comente a los alumnos
que este método funciona para cualquier
parábola si se conocen tres puntos que
pertenezcan a la parábola.
118
SECUENCIA 21
e) Plantea y resuelve las ecuaciones para encontrar los valores de
a
,
b
,
c
.
E
1
:
a
=
E
2
:
b
=
E
3
:
c
=
La expresión general cuadrática que corresponde a la sucesión
1
,
5
,
12
,
22,
… es
f) Verifica si la expresión general cuadrática que escribiste funciona para las cuatro
primeras figuras de la sucesión.
Figura 1:
Figura 2:
Figura 3:
Figura 4:
g) ¿Cuántos puntos tienen las figuras que ocupan los lugares
10
y
15
?
Figura 10:
Figura 15:
3.
Usa el método de diferencias para encontrar la función cuadrática
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
que corresponde a la siguiente gráfica.
(1,–2)
(3,–2)
(2,–6)
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
1
2
3
4
5
0
0
2
a
= 3
1.5
3
a
+
b
= 4
–0.5
a
+
b
+
c
= 1
0
1.5
n
2
– 0.5
n
1.5(1)
2
– 0.5(1) = 1.5 – 0.5 = 1
1.5(2)
2
– 0.5(2) = 6 – 1 = 5
1.5(3)
2
–0.5(3) = 13.5 – 1.5 = 12
1.5(4)
2
–0.5(4) = 24 – 2 = 22
1.5(10)
2
– 0.5(10) = 150 – 5 = 145
1.5(15)
2
– 0.5(15) = 337.5 – 7.5 = 330