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Libro para el maestro
Respuestas.
a) El rojo, el naranja y el rosa.
b) Es igual.
c) El amarillo y el morado.
d) Es igual.
Propósito de la sesión.
Calcular el valor de las
razones trigonométricas de algunos ángulos
conocidos.
Aunque en la calculadora o tablas trigonométri-
cas es relativamente sencillo encontrar el valor
de la función seno coseno o tangente de un
ángulo conocido, es importante que los alumnos
comprendan un procedimiento para realizar el
calculo de las razones trigonométricas de
algunos ángulos significativos.
Comente a los alumnos que los ángulos que
tienen las escuadras del juego de geometría, son
los que van a calcular en esta secuencia.
139
MATEMÁTICAS
III
a) ¿Qué triángulos son semejantes al triángulo verde?
b) ¿Cómo es el valor del coseno que calculaste en la tabla para estos triángulos, dis-
tinto o igual?
c) ¿Qué triángulos son semejantes al triángulo azul?
d) ¿Cómo es el valor del seno que calculaste en la tabla para estos triángulos, distin-
to o igual?
Comparen sus respuestas.
En triángulos rectángulos semejantes el valor del seno y el coseno de ángulos
correspondientes es el mismo. Por ejemplo:
cos(A)
=
3
5
= 0.6
sen(A)
=
4
5
= 0.8
5
cm
4
cm
A
3
cm
cos(A’)
=
3
6
= 0.5
sen(A’)
=
6
10
= 0.6
10
cm
8
cm
A’
6
cm
En ambos triángulos el valor del coseno es igual para los ángulos A y A´ y el valor del
seno también.
30˚, 45˚ Y 60˚
Para empezar
En las sesiones anteriores aprendiste a calcular la tangente, el seno y el coseno de un
ángulo
a
en un triángulo rectángulo como el de la figura que sigue:
A
c
b
=
Cateto opuesto
al ángulo
A
a
=
Cateto adyacente al ángulo
A
tan(
A
)
=
b
a
sen(
A
)
=
b
c
cos(
A
)
=
a
c
Figura 1
A los cocientes anteriores se les llama
razones trigonométricas del ángulo A
. En esta
sesión aprenderás a calcular las razones trigonométricas de algunos ángulos.
SESIÓN 3