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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
III
a) Elaboren en su cuaderno la gráfica cajabrazos que corresponde a estos datos.
b) ¿Qué escala y valores utilizarán para construirla?
c) ¿Cuál fue el valor de la mediana de los precios de tortilla en estas ciudades el día
31 de enero de 2007?
d) Calculen el valor de la media (promedio) de los precios de la tortilla y ubíquenlo
en la gráfica. Comparen este valor con el valor de la mediana, ¿cuál es mayor?
. ¿Cómo describen lo que sucede entre estos valores y la distribución
de todos los precios de la tortilla?
e) ¿Cuáles fueron los precios de la tortilla en el primer
25%
del total de ciudades
registradas?
f) Comparen sus gráficas y respuestas con las de sus compañeros de grupo.
2.
Utilicen los datos que obtuvieron al realizar el estudio sobre la cantidad de agua que
consume diariamente su grupo para elaborar la gráfica cajabrazos en sus cuadernos.
a) Anoten en la siguiente tabla los cinco valores que necesitan para elaborar la
gráfica.
Cantidad mínima de
agua que consumen
diariamente
25%
Mediana 50%
75%
Cantidad máxima de
agua que consumen
diariamente
b) También anoten una conclusión acerca de la manera en que se distribuyen las
cantidades en el grupo y compárenlas con las de sus compañeros de grupo.
Respuestas.
b) Los alumnos pueden tomar distintas
decisiones sobre cuáles valores señalar en el
eje horizontal. Aunque éstos no son muy
grandes, hay muchos decimales, así que una
opción sería ir de
0
.
25
en
0
.
25
empezando
en
7
.
5
que es el precio más bajo.
c)
8
.
71
d)
9
.
025
, así que la media es mayor que la
mediana.
e) Los que van de $
7
.
50
a $
8
.
35
Sugerencia didáctica.
Con respecto al menor
precio de la tortilla y la mediana comente con los
alumnos lo siguiente. En la primera mitad de los
datos se ve que éstos se encuentran más juntos,
pues la variación es de
1
.
71
; mientras que de la
mediana al precio más alto (segunda mitad de
los datos) la variación es mayor de
3
.
29
.
La media es mayor que la mediana, lo que indica
que se ve afectada por el hecho de que la
segunda mitad de los datos estén más dispersos,
de hecho la media se encuentra entre el
50
% y
el
75
% de los datos.
Una conjetura que podría hacerse es que si la
mayor variación se encontrara en la primera
mitad de los datos la media estaría ubicada
antes que la mediana. También cabe preguntar:
¿qué representa, en términos de dispersión de
los datos, el hecho de que la media y la mediana
tengan el mismo valor?
Sugerencia didáctica.
Esta actividad puede
utilizarse para comparar la relación entre la
mediana media y analizar la dispersión de los
datos.
7
8
9
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11
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