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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Construir la fórmula
para calcular el volumen del cilindro.
En esta sesión los alumnos van a identificar un
cilindro como un prisma con base circular y,
por lo tanto, se utiliza la fórmula
Volumen
=
área de la base por altura,
para calcular su volumen.
Sugerencia didáctica.
Si lo considera
conveniente puede invitar a los alumnos a que
revisen la secuencia 14 de
Matemáticas II
,
volumen I, en la que trabajaron las fórmulas
para calcular volúmenes de prismas y pirámides.
En la secuencia se utiliza
3.14
como aproxima-
ción al valor de
π
. Si tienen calculadora les
puede pedir que utilicen el valor de
3.14159
o
el valor que venga en la calculadora.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
recuerden la fórmula para calcular el volumen
de un prisma.
Posibles dificultades.
Es la primera vez que
los alumnos se enfrentan a un problema en el
que tienen que calcular la capacidad de un
cilindro. Aunque es probable que algunos sí
relacionen el cilindro con los prismas y calculen
el área de la base para multiplicarla por la
altura, habrá otros alumnos que no lo hagan.
En cualquier caso no les anticipe la fórmula o
algún procedimiento, permita que lo intenten
con sus propios medios. Si tienen dificultades
para expresar el volumen en litros puede
preguntarles cuántos decímetros hay en
0.4
m
(hay
4
) y cuántos hay en
1
m (hay
10
). Entonces
la base del cilindro es una circunferencia de
radio
4
dm y la altura del cilindro es de
10
dm.
Posibles procedimientos.
Los alumnos pueden
estimar cuántos cubos de un decímetro (
10
cm)
caben aproximadamente en el tinaco (como
cuando cuadriculan para calcular el área de
figuras con lados curvos). Una posibilidad
es que calculen el volumen de un cubo en el
que los lados midan
1
m y el volumen de un
cubo en el que midan
0.8
m. El volumen del
cilindro es menor que la de la primera figura
y mayor que la de la segunda.
Respuesta.
El volumen es de
160
litros,
(
502.4
litros si se toma
=
3.14
).
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SECUENCIA 28
En esta secuencia aprenderás la fórmula para calcular el volumen del
cono y del cilindro.
TINACOS DE AGUA
Para empezar
En primer grado aprendiste que para calcular el vo-
lumen de un prisma se multiplica el área de la base
por la altura. Considera que la figura de la derecha
es un tinaco de agua, ¿cómo calcularías la cantidad
de agua que le cabe?
Consideremos lo siguiente
¿Cuántos litros de agua puede almacenar un tinaco en forma de cilindro cuya base tiene
un radio
0.40
m y su altura mide
1
m?
Comenten con sus compañeros la manera en que calcularon la capacidad del tinaco en
forma de cilindro.
SESIÓN 1
Volumen del cono
y del cilindro
Recuerden que:
Un decímetro cúbico
equivale a un litro.