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212
Aplicas funciones periódicas
B
loque
VIII
Para el triángulo
OPQ
, que es un triángulo rectángulo, se cumple el teorema de
Pitágoras, de modo que:
r
2
=
x
2
+
y
2
.
PDUD#Hb#iQJXbR#ș/#GH¿QLGR#SRU#Hb#SXQWR#
P
(
x
,
y
,1#&#SDUWLU#GH#HVWDV#GH¿QLFLRQHV#SRGH
-
mos analizar las funciones trigonométricas para entender y aplicar sus propiedades
a la solución de problemas.
Función seno
Está determinada por la coordenada y del punto
P
y el radio
r
cuya medida perma-
QHFH#FRQVWDQWH1#-H#HVWH#cRGR/#SRGHcRV#D¿UcDU#dXH#Hb#eDbRU#GH#HVWD#IXQFLyQ#GHSHQ
-
de, principalmente, del valor de
y
.
En el primer cuadrante, los puntos tienen coordenadas positivas, de modo que la
razón
y
2
r
se mantiene positiva en este cuadrante. El ángulo
ș
#HV#DJXGR#+3¡@#ș
<
90°)
y la coordenada
y
cambia desde 0 hasta
r
; es decir, 0 <
y
<
r
.
El ángulo de 0°, que es la frontera inicial de los ángulos del primer cuadrante, está
determinado por el punto (
r
, 0) por lo que:
sen
r
$;
;
0
00
^#Hb#iQJXbR#GH#=3¡/#dXH#HV#IURQWHUD#¿QDb#GH#bRV#iQJXbRV#GHb#SULcHU#FXDGUDQWH/#HVWi#
determinado por el punto (0,
r
), por lo que:
Figura 8.2.
CII
+í/#.,
CIII
+í/#í,
CI
(+, +)
CIV
+./#í,
P
(
x
,
y
)
r
x
y
Q
O
(0,
r
)
(0,
íU
)
(
íU
, 0)
(
r
, 0)
ș
Y
X