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Utilizas ángulos, triángulos y relaciones métricas
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4. Si
A
y
B
son complementarios, y
A
= (6x)º
y el
B
= (9x)º
, ¿cuánto vale
cada ángulo?
Solución:
5. Si
A
es suplementario de
B
y
A
= 88°
, ¿cuánto mide
B
?
Solución:
6. Si
A
y
B
son suplementarios y
A
= (3x)º
y el
B
= (2x)º
, ¿cuánto vale cada
ángulo?
Solución:
7. Para el sistema angular de la fgura 1.25,
¿cuánto miden los ángulos
A
,
B
y
D
?
Como los ángulos son suplementarios deben sumar 180°, es decir: el
A
+
B
= 180°,
si
=
m A
88
entonces sustituyendo tenemos: 88°+
B
= 180°
Despejando el
B
tenemos:
B
= 180° – 88°
Conclusión:
B
= 92°
Como los ángulos son complementarios deben sumar 90°, es decir: el
A
+
B
= 90°,
si
( )
=
°
m A
6x
y
( )
=
°
m B
9x
entonces sustituyendo tenemos: (6x)°+(9x)°= 90°
Simplifcando: 15°x = 90°
Despejando x: x = 90°/15°
Donde x = 6
Conclusión:
=×=
=×=
A
6 6
36º y el
B
6 9
54º
Como los ángulos son suplementarios deben sumar 180°, es decir: el
A
+
B
180°, si
el si el
A
= (3x)° y el
B
=(2x)° entonces sustituyendo tenemos: (3x)° + (2x)° = 180°
Simplifcando tenemos: (5x)° = 180°
Despejando x tenemos: x = 180º/5º
Donde x = 36
Conclusión:
=
×=
=
×=
3 36
108º y
36
B
2
A
72º
Figura 1.25.