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322
Aplicas las leyes de los senos y cosenos
B
loque
VIII
Aplicando el principio de los ángulos internos de un triángulo, pudimos comprobar
que:
++=
A
B
c 180º .
Por lo tanto:
++=
E
D
F
180º .
Sustituimos:
26.442º + 119.736º + 33.822 = 180º
Ejemplo 2:
Carlos acaba de here-
dar de su abuelo un terreno, pero
no sabe cuántos metros cuadrados
tiene de superfcie, solo sabe las di
-
mensiones del terreno. Quiere saber
para qué le alcanza, si para construir
una casa o un establo. El terreno tie-
ne la Forma de la fgura 8.31.
Solución:
Para determinar el área, una alternativa es conocer al menos un ángulo y después
calcular la altura del triángulo; con las propiedades del triángulo rectángulo y la fórmula
para el área del mismo, darle la respuesta. ¿Qué te parece si calculamos el ángulo “C”?
Como conocemos la dimensión de los lados vamos a aplicar la fórmula:
−
+−
∠=
222
1
abc
C
cos
2ab
Sustituimos valores, porque
=
=
a
45 m, b
89 m y c
55 m.
Ahora, trazamos la altura del triángulo que se muestra en la Fgura 28 y calculamos su
longitud, aplicando las propiedades del triángulo rectángulo.
−
−
−
−
−
+−
=
+−
=
⋅⋅
+−
=
=
=
=
222
1
222
1
22
2
1
2
2
1
2
1
abc
C
cos
2ab
(45 m)
(89 m)
(55 m)
C
cos
2 45 m 89 m
2025 m
7921 m
3025 m
C
cos
8010 m
6921 m
C
cos
8010 m
C
cos 0.864
C
30.2261714º
Figura 8.31.
Continúa.
..
89 m
55 m
45 m