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Aplicas las leyes de senos y cosenos
=+−
222
b
a
c
2ac cosB
Si lo hacemos igual para los ángulos
B
y
C
, tendremos:
−
−
+−
=
+−
=
222
1
222
1
acb
B
cos (
)
2ac
abc
C
cos (
)
2ab
Resumiendo. Tenemos que:
−
−
−
+−
=
+−
=
+−
=
222
1
222
1
222
1
bca
A
cos (
)
2bc
acb
B
cos (
)
2ac
abc
C
cos (
)
2ab
Es decir, que por la
ley de cosenos
también podemos obtener la longitud de los
lados de un triángulo y la dimensión de los ángulos.
Los únicos
requisitos
que tenemos para utilizar la ley de cosenos son:
a) Conocer la magnitud de los tres lados (LLL).
b) Conocer un ángulo y la longitud de los lados que lo forman (ALL).
Ejemplos:
1.
Calcular el lado (a) y los ángulos B y C que faltan del triángulo oblicuángulo ABC,
de la Fgura 8.18.
Figura 8.18.
b = 15 cm
c = 16.8 cm