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312
Aplicas las leyes de los senos y cosenos
B
loque
VIII
Solución:
Como conocemos los lados b y c, y el ángulo formado por ellos, podemos calcular el
lado a:
Si:
222
a
b
c
2bc cosA
=+−
Sustituyendo valores:
22
2
a
15
16.8
2(15)(16.8)cos129.68
°
=
+−
Realizando operaciones:
=+
−−
=
=
=
2
2
a
225
282.24 504( 0.6385)
a
829.044
a
829.044
a
28.79 cm
Como verás ahora, con los datos que adquirimos es más fácil utilizar la ley de senos,
porque ya conocemos los lados y un ángulo opuesto a uno de ellos, entonces:
senA
senC
ac
=
Sustituyendo y despejando, tendremos:
( )
( )
( )
−
°
=
=
=
=
=
=
º
1
sen129.68º
senC
28.79 cm
16.8 cm
16.8 cm sen129.68
senC
28.79 cm
16.8 cm (0.769622)
senC
28.79 cm
senC
0.4491024
C
sin (0.4491024)
C
26.686
Como ya conocemos dos ángulos, que son el ángulo A y el ángulo C, aplicamos el
principio sobre la suma de los ángulos interiores de un triángulo que dice: la suma de
los ángulos internos de un triángulo suma 180º.
Por lo tanto, si
A
B
C 180º
++=
, despejando
B
, tendremos que:
Sustituyendo valores:
B 180º
A
C,
=
−−
B 180º 129.68º 26.686º
=
−−
B
23.634º
=