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Aplicas las leyes de senos y cosenos
Veamos otro ejemplo:
Doña Martha tiene un terreno donde planea construir su casa y hacer una huerta
en la parte trasera, pero no sabe qué superfcie tiene el terreno, ni para la casa ni
para la huerta, por lo que tenemos que ayudarla. El terreno es como la fgura 8.19
que puedes ver a continuación, con las dimensiones que aparecen. ¿Cuánto tiene
de superfcie?
Solución:
Figura 8.19.
Para poder calcular el área de la huerta nos faltan datos, ¿ya viste?, pero para el terreno
de su casa, sí podemos calcular los lados aplicando la ley de cosenos, porque tenemos
la dimensión de dos lados y el ángulo que forman entre ellos. De tal manera que para
conocer el lado AC:
( )
2
22
CA
(AB)
(BC)
2(AB)(BC)cosB
=+−
Como los lados:
=
=
AB
22 m ;BC 18 m
y el ángulo
53.4º
α
=
Sustituyendo valores y realizando operaciones, tendremos:
( )
( )
°
= +−
=+−
=
−
=
=
=
2
22
2
22
22
2
22
2
(CA)
(22 m)
(18 m)
2(22 m)(18 m)cos53.4
(CA)
484 m
324 m
792 (0.596225)
(CA)
808 m
412.21 m
(CA)
395.79 m
CA
395.79 m
CA 19.8945 m
Continúa.
..