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314
Aplicas las leyes de los senos y cosenos
B
loque
VIII
Ahora, como ya conocemos el lado CA, podemos calcular el lado DA, aplicando la misma
ley de cosenos:
Si
=
=
=
CD 11 m, CA 19.8945 m y el ángulo
116.96º .
β
Aplicamos que:
222
(DA)
(CD)
( AC)
2(CD)( AC)cos
β
=+−
Sustituimos y realizamos operaciones:
°
=
+−
=
+−−
=
+
=
=
=
22
2
22
2
2
22
2
(DA)
(11 m)
(19.8945 m)
2(11 m)(19.8945 m)cos116.96
(DA)
121 m
395.79 m
(437.679)( 0.45337 )
(DA)
516.79 198.43
(DA)
715.22 m
DA
715.22 m
DA
22.74 m
Ahora ya tenemos las dimensiones de los lados de la fgura, tanto del triángulo de la
casa como del triángulo de la huerta, por lo que calcularemos el área de cada una. Para
lograrlo, vamos a trazar la altura del terreno de la casa y calculamos su dimensión,
aplicando la solución de triángulos rectángulos, como el que se muestra en la fgura 8.20.
Aplicamos que:
°
=
h
sen53.4
22 m
Despejando h, tendremos:
( )
( )
=
=
=
h
22 m (sen53.4º )
h
22 m (0.802817 )
h 17.66 m
Ahora, como ya conocemos la altura del triángulo ABC, podemos calcular el área del
mismo, aplicando la Fórmula:
⋅
=
2
bh
A
Figura 8.20.
Continúa.
..