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301
Aplicas las leyes de senos y cosenos
Solución:
Si se aplica la ley de senos, tendremos:
=
senA
senB
ab
Sustituyendo:
=
o
sen142
senB
64
25
Por lo tanto:
( )
( )
=
o
25 sen142
senB
64
Sustituyendo el
=
sen142º
0.61567
Tendremos:
( )( )
=
=
25 0.61567
senB
0.24049
64
Por lo tanto:
( )
−
=
1
B
sen
0.24049
Entonces:
=
B 13.9155º
Transformando a sistema sexagesimal tenemos:
=
B 13º 57’ 18’’
Como ya conocemos dos ángulos
=
=
,
A 142º y
B 13º 57’ 18’’
, podemos calcular
el valor del
C
, de la siguiente manera:
++=
=
−−
Si A
B
C 180º entonces, C 180º
A
B
Sustituyendo:
=
−−
=
C
180º
142º 13º 57’18’’
24º 2’42’’
Ahora, al utilizar el valor de (C) con la ley de senos tenemos:
=
senB
senC
bc
Despejando:
( )( )
°
′
′′
=
=
=
0.24049
sen24 2 42
25
c
0.40745 25
c
0.24049
c
42.3562 cm
Respuestas:
=
=
=
=
=
A 142º ,
B 13º 57’18’’, C
24º 2’42’’, lado a
64 cm, b
25 cm, c
42.3562 cm
entonces,