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Aplicas las leyes de los senos y cosenos
B
loque
VIII
Solución:
Aplica lo aprendido
Actividad 2
Instrucciones:
De forma individual, resuelve los siguientes problemas en la libre-
ta o cuaderno, traza la fgura correspondiente de acuerdo con los datos que se te
presentan en cada uno. Realiza el procedimiento con orden lógico y limpieza. Fi-
nalmente presentarás y explicarás a tus compañeros cómo obtuviste la solución de
alguno de los problemas.
Problemas:
1. Un topógrafo se encuentra en la cima de un cerro que
identifcaremos como el vértice A de un triángulo obli
-
cuángulo. Con ayuda de un
teodolito
mide la distancia
de un lado de las
faldas
de un cerro entre los puntos B
Falda:
parte inferior de
la ladera de una
montaña.
Conocemos: lado c = 150 km, ángulo suplementario del ángulo B,
=
B’
50º
, por lo
tanto el
=
B 130º
, el ángulo complementario del
=
C 70º
, por lo que
C’
20º
=
.
Aplicando la ley de senos para conocer el lado b que representa la distancia entre las
ciudades A y C:
Ley de senos:
=
bc
senB
senC
Sustituyendo:
b
150
sen(130º )
sen(20 )
=
°
Despejando:
( )
150 sen(130º )
b
sen(20º )
=
Realizando la operación tenemos:
( )
=
=
150 0.766
b
335.97 km
0.342
Resultado: las ciudades A y C están a 335.97 km de distancia.