400
4.
Ángulo menor = x
Ángulo mayor = 3x
x
3x 180
4x 180
180
x
4
x
45
+= °
=
=
=
°
Los ángulos miden 45° y 135°
5.
Ángulo menor = x
Ángulo mayor = 3x − 20°
x
3x
20
120
4x 120
20
140
x
4
x
35
+
−
°=
=
°+
°
°
=
=
°
El ángulo menor mide 35° y el mayor 85°
6.
Ángulo menor = x
Ángulo mayor = x + 58°
x
x
58 180
2x 180 58
122
x
2
x
61
++ =
=
−
=
=
°
El ángulo menor mide 61° y el mayor 119°
7
.
Es posible sólo en el caso de que
cada ángulo mida 90°.
8.
x
y
75
x
y
21
Reduciendo:
2x=96
96
x
2
x
48
+=
−=
=
=
°
y
75
x
y
75
48
y
27
=
−
=
−
=
Los ángulos miden 48° y 27°
9.
Un ángulo = x
Otro ángulo = 4x + 20
x
4x
20 180
5x 180
20
160
x
5
x
32
++=
°
=
−
=
=
°
Un ángulo mide 32° y el otro 148°
10.
a)
∠
ADC = < b+ < d =35°+ 55°=90°
b)
∠
BED = 180° − (< b+ < c) = 180° −(35° +
35°) = 120°
c)
∠
BEA = 90° − < a = 90° − 20° = 70°
d)
∠
ABC = < a+ < b + < c = 20° + 35° + 35°
= 90°
11.
a)
Por cada hora, la manecilla horario
recorre un ángulo de 30°, así, en cuatro
horas recorre un ángulo de 120°
; b)
El
minutero en 1/3 de hora barre un ángulo de
120°
12. a)
Desde el oeste hasta el noroeste en
el sentido del reloj 70°;
b)
Desde el oeste
hasta el sur en el sentido contrario del reloj
45°;
c)
Desde el suroeste hasta el noroeste
en cualquier sentido. En el sentido de las
manecillas del reloj es de 90°. En el sentido
contrario a las manecillas del reloj es de
270°.
13.
a)
A las 3 en punto, 45°
;
b)
A las 10 en
punto, 60°
;
c)
A las 5:30 horas, 15°
;
d)
A las
11:30 horas, 195°.
14.
a)
∠
a = <c = <f = <g = 43°
∠
b = <d = <e =
∠
h = 137°
b)
∠
a =
∠
c =
∠
f =
∠
g = 60°
∠
b =
∠
d =
∠
e = <h = 120°
c)
No, porque para que las rectas sean
paralelas los ángulos c y f deben tener la
misma medida.
Apéndice 1