401
15.
Figura 1.31
Figura 1.32
Figura 1.33
x= 60°
y = 120°
x= 60°
y= 40°
16.
A)
Figura 1.34
B)
Figura 1.35
C)
Figura 1.36
p = s = t = w = 125°
2 = 3 = 37° = 7
q = r = u = v = 55°
1 = 4 = 5 = 8 = 143°
Por tanto, los 4 ángulos obtusos son de 92.27 y los 4 ángulos agudos miden 87.72°
Actividad 2
1.
a)
El número de triángulos que hay son 6;
b)
Hay 3 triángulos rectángulos;
c)
Hay 3
triángulos obtusángulos;
d)
Los 6 triángulos son escalenos.
2.
El otro ángulo mide 60°.
3.
Se puede deducir que el triángulo es equilátero, ya que siendo isósceles, los dos ángulos
que forman los lados iguales con el otro lado deben ser iguales. En este caso sería:
60
x
x 180
2x 180 60
2x 120
x
60
°+ + =
=
−
=
°
=
°
Por lo que los lados también serán iguales.
4.
Si es posible construir un triángulo con ángulos que midan 45°, 45° y 90°, sería un
triángulo rectángulo isósceles porque tiene un ángulo recto y al tener dos ángulos iguales
sus dos lados también lo son.
5.
“La suma de los ángulos exteriores de todo triángulo es igual a 360°”. Una demostración
de este teorema es la siguiente:
Las tres parejas de ángulos externos e internos son suplementarios, es decir, suman 180°,
y al ser tres parejas suman en total 540°, mismos que al restarles los 180° de los tres
ángulos interiores nos quedan los 360° dichos en el teorema.
7x
35
4x
55 180
11x 180 90
90
x
11
+++=
°
=
−
=
3x 10
2x
20 180
5x 180
30
150
x
5
x
30
++
+=
°
=
−
=
=
Apéndice 1