409
4.
Figura 3.8.
a)
Las rectas no son paralelas porque no se
cumple la igualdad:
32
86
=
b)
2
2(a b)
2
2 (a b)
7
7a 7b
7
7 (a b)
⇒
=
=
−−
−−
22
77
⇒=
En este caso las rectas son proporcionales,
es decir son rectas paralelas
5(6)
30
a
7
30
a
7
7a
=
=
=
c)
2
1
a(a
1)
2
a2
2
a a20
(a
2)(a 1)
0
a
2
0
a
2
1( 2 )
a
a 1 0
a
1
−
−=
−−=
−
+=
−=
=
=
+=
=
−
d)
5.
Solución:
Actividad 2
1.
En efecto, “si una recta une los puntos
medios de dos lados de un triángulo,
entonces es paralela al tercer lado e igual a
la mitad de su longitud”. Sólo basta observar
la siguiente Fgura para notar que con la
recta que une los puntos medios se forman
dos triángulos semejantes, los cuales tienen
sus tres ángulos congruentes entre sí; por
tanto, dicha recta es paralela al tercer lado
restante.
2.
Criterio 2: lal (lado-ángulo-lado)
x
3
4.5x
3( x
2)
4.5x
3x
6
4.5x
3x
6
1.5x
6
6
x4
1.5
x2
4.5
=
=
+
=
+
−=
=
=
=
+
Figura 3.10.
Si x
4, entonces
A
Exx24421
0
=
=++=++=
Figura 3.18
Apéndice 1