435
( )
( )
'"
"
"
"
'
'
'
c) 345 5960
convertimos los 60 en grados:
1
60
0.0166
3600
convertimos los 59 en grados:
1
59
0.9833
60
a los 345 les sumamos los
0.0166
0.9833
345.9999
convertimos los 65.3263
en ra
°
°
=
°
°
=
°
°
°+
°⇒
°
°
rad
rad
dianes:
180
345.9999
x
345.9999
x
π
°°
=
°
=
( )
( )
180
π
°
rad
x
6.0388 rad
=
Actividad 2
1.
a)
La razón entre los dos catetos es igual:
cateto opuesto
5
tan
1
cateto adyacente
5
cateto adyacente
5
ctg
1
cateto opuesto
5
θ
θ
=
=
=
=
=
=
b)
(
)
(
)
(
)
( )
2
22
222
hipotenusa
cateto adyacente
cateto opuesto
Empleando el teorema de Pitagoras:
cab
Relacionando el teorema con los lados
del triángulo
Sustituyendo valores y realizando
las operaciones:
hipotenusa
5
=
+
=
+
=
( )
22
5
50
+=
c)
La razón entre el cateto adyacente y la
hipotenusa es igual a:
cateto adyacente
5
cos
hipotenusa
50
Racionalizando el denominador:
cateto adyacente
5
50
cos
hipotenusa
50
50
5
50
5
25 2
50
5 5 2
cateto adyacente
5
cos
hipotenusa
θ
θ
θ
=
=
=
=
⋅
⋅⋅
=
=
⋅⋅
=
=
5
⋅
2
5
⋅
5
⋅
2
2
2
2
si el cos45
45
2
hipotenusa
50
sec
cateto adyacente
5
25 2
5
5
θ
θ
=
⋅
°=
∴ =
°
=
=
=
=
2
5
⋅
si la sec 45
2
45
θ
°=
∴ =
°
d)
Como tan A = 1.5, sus razones trigono
-
métricas son:
(
)
(
)
( ) ( )
( )( )
( )( )
22
22
cateto adyacente
cateto opuesto
cateto opuesto
15
tan A
1.5
cateto adyacente
10
Aplicando el teorema de Pitágoras
hipotenusa
hipotenusa
10
15
325
25 13
25 13
5 13
15
15
13
3 5
senA
5 13
5 13
13
+
=
=
=
=
=
+= =
=
=
=
=
=
13
5
13
3 13
0.832
13
10
10
13
2 5
cos A
5 13
5 13
13
=
=
=
=
=
13
5
13
2 13
0.554
13
=
=
Apéndice 1
Despejando y realizando
operaciones x: