446
Lo que lleva a
22
11
xx
=
, que verifca la identidad.
7.
Datos:
csc
5
α
= −
,
tan
0
α
>
.
Se desea conocer el valor de las Funciones seno, coseno y tangente y trazar la gráfca del
triángulo de reFerencia.
Sabemos que
r5
csc
y1
α
=
=
−
(porque el radio no puede ser negativo). Si la tangente debe
ser positiva, entonces x debe ser negativa (pues
y
tan
x
α
=
); entonces, el ángulo pertenece
al cuadrante III.
Por el teorema de Pitágoras:
( )
( )
2
2
2 22
2
2
x y r
x
1
5
x 15
+
=⇒+
−
=
⇒+
=
2
x4
x
4
=⇒=
y
x2
= −
(cuadrante III).
El ángulo
α
está defnido por el punto
( )
P
2, 1
−−
de modo que:
Respuesta:
1
sen
5
α
= −
,
2
cos
5
α
= −
y
11
tan
22
α
−
=
=
−
.
La gráfca del triángulo de reFerencia es:
Apéndice 1