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8.
Datos:
cot
3
θ
= −
,
csc
2
θ
=
. Se desea conocer y trazar la gráfca.
Pues bien, sabemos que
x3
cot
y1
θ
=
= −
y
r2
csc
y1
θ
=
=
por lo que y debe ser positiva;
entonces:
x3
= −
,
y1
=
y
r2
=
(se cumple el teorema de Pitágoras:
( )
( ) ( )
2
22
312
−
+=
).
Así, el punto que defne al ángulo θ en el círculo trigonométrico es
( )
P
3,1
−
, que pertene
-
ce al cuadrante II, donde θ es obtuso.
Tenemos que
1
sen
2
θ
=
y
1
R
1
sen
30
2
θ
−
=
=
°
por lo que
R
180
180
30
150
θθ
=
°−
=
°−
°
Respuesta:
El gráfco correspondiente es:
150 (Cuadrante II)
θ
=
°
9.
Dado que los ángulos coterminales se defnen en el círculo unitario por el mismo punto
del plano, sus Funciones trigonométricas son iguales.
Respuesta: Es verdad.
10.
Dato:
3
cos
5
θ
= −
.
Se pide determinar los ángulos para los cuales se cumple esto y trazar la gráfca.
Sabemos que
x3
cos
r5
θ
=
= −
por lo que
x3
= −
y
r5
=
(pues el radio no puede ser nega
-
Apéndice 1
tivo). Dado que
x
es negativa, los ángulos posibles son de CII y CIII. Así: