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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
Lo que aprendimos
1.
En la siguiente recta numérica ubica el número
N,
:
Encuentra tres números que estén entre
2K
y
"K
. Localízalos en la recta.
2.
Encuentra tres números que estén entre
1
"L
y
1
3L
. Localízalos en la siguiente recta
numérica:
EL SALTO DE LONGITUD
Y LOS NÚMEROS DECIMALES
Para empezar
Otra de las pruebas atléticas más emocionantes es la del salto de longitud. Como verán,
al igual que las fracciones, los decimales juegan un papel sumamente importante en las
decisiones que los jueces toman para saber quién es el ganador de una prueba.
Consideremos lo siguiente
La siguiente tabla muestra las mejores marcas de la prueba de salto de longitud en la
categoría varonil.
MEJOR MARCA MUNDIAL
DE ATLETISMO
MEJOR MARCA
EN JUEGOS OLÍMPICOS
MEJOR MARCA EN LOS JUEGOS
OLÍMPICOS DE ATENAS (2004)
Mike Powell (EEUU)
8.95
m
Bob Beamon (EEUU)
8.9
m
Dwight Phillips (EEUU)
8.59
m
Localicen en la siguiente recta cada una de estas marcas.
a) ¿Superó Dwight Phillips la marca de Bob Beamon?
b) ¿Superó Dwight Phillips la marca de Mike Powell?
SESIÓN 3
K"K2
8.5
9
Propósito del interactivo.
Comprobar la propiedad de densidad
de los números fraccionarios.
Posibles
procedimientos.
a) Para hallar
wQ
pueden
ubicar primero el
0
y el
1
(ya conocen el
tamaño del segmento
tQ
).
Entonces pueden dividir
cada segmento en
2
y
hallar
wQ
.
O bien, si parten de que
wQ
=
q T p
, encuentran las fracciones
equivalentes a
tW
y a
tE
:
tW
=
q R p
tE
=
q Y p
.
Por lo tanto,
q T p
está en la mitad del
segmento comprendido entre
tW
y
tE
.
b) Pueden hallar fracciones
equivalentes como:
tW
=
q Y t
=
w I p
y como
tE
=
q O t
=
wQ Wp
.
También pueden hacerlo
con decimales porque
tW
=
q R p
=
0.4
y
tE
=
q Y p
=
0.6
.
Entre
0.4
y
0.6
hay una
infinidad de números
(como
0.45
,
0.5
,
0.555
,
0.56
, etcétera).
Respuestas.
Se puede esperar que de inmediato los alumnos ubiquen el
1
uR
.
Para hallar otros dos números que estén entre
1
uE
y
1
uT
hay una infinidad de
respuestas posibles. Por ejemplo, pueden observar que:
1
uE
= 1
q Y r
y que
1
uT
= 1
qQ rP
.
Entre ellos pueden ubicarse el
1
q U r
,
1
q I r
=
1
uR
y
1
q O r
.
También sucede que:
1
uE
= 1
rQ wI
y que
1
uT
= 1
rE wP
.
Entre ellos pueden ubicarse, por ejemplo,
rQ wO
,
rW pW
,
rW Rw
,
rW Uw
,
rW Ow
, etcétera.
Si considera que aún tienen dificultades con el concepto de densidad, realicen
más ejercicios de este tipo.
Integrar al portafolios.
Pida a los alumnos que resuelvan y copien en una
hoja aparte esta actividad. Si considera que aún tienen dificultades para ubicar
números entre dos fracciones, resuelvan colectivamente actividades de este tipo
en el pizarrón, resaltando la equivalencia, es decir, señalando en la recta que
rW
se localiza en el mismo punto que
q Y w
y que lo mismo ocurre con
rE
y
q O w
. Por eso
entre
rW
y
rE
están
q U w
y
q I w
, entre otros.
Propósito de la sesión.
Resolver
problemas de comparación y densidad
de números decimales usando la recta
numérica como un recurso. Reconocer
la conservación de la escala y la
arbitrariedad de la posición del cero.
Organización del grupo.
Se sugiere
que los alumnos resuelvan todas las
actividades organizados en parejas, a
excepción de
Lo que aprendimos
, que
se recomienda resolver de manera
individual.
Posibles dificultades.
Al ordenar las
longitudes saltadas, uno de los errores
que pueden surgir consiste en decir que
8.59
m es mayor que
8.9
m, “porque
59
es mayor que
9
”. En este punto no los
corrija, el error se confrontará en la fase
siguiente.
tE
tW
wQ
8.5
8.59
8.9
8.95
9