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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
II.
Completen el siguiente diagrama de árbol:
Pastel
Fresa
Cereza
Forma
Sabores
Chocolate
A lo que llegamos
Un
diagrama de árbol
es un recurso que permite visualizar y enumerar todos los resul-
tados de un problema de conteo. Los diagramas de árbol están compuestos por niveles
y ramas. En el ejemplo de la pastelería hay tres características: el decorado, la forma y el
sabor, por lo tanto, el diagrama de árbol tiene tres niveles. El número de ramas de cada
nivel se determina por la cantidad de elementos de cada característica. Por ejemplo,
en el nivel de “forma” hay dos ramas, una para el pastel cuadrado y otra para el pastel
circular.
a) ¿Cuántos pasteles diferentes se pueden elaborar con sabor de tres leches?
b) ¿Cuántos pasteles diferentes se pueden elaborar con decorado de cereza?
c) ¿Cuántos pasteles diferentes se pueden elaborar con forma cuadrada?
d) ¿Cuántos pasteles diferentes se pueden elaborar?
e) ¿Obtuvieron el mismo número de pasteles diferentes con las tablas y con el
diagrama de árbol?
f) El diagrama de árbol anterior tiene tres niveles, uno por cada uno de los conjuntos
que definen las características del pastel. ¿Cuál de las tres características del pas-
tel se utiliza en el primer nivel del árbol?
Decorado
Circular
Propósito del interactivo.
Utilizar el
diagrama de árbol como técnica de conteo en
la resolución de problemas.
Propósito de la actividad.
Con las
respuestas de estas preguntas se pretende
que los alumnos no se limiten a completar
las tablas y el diagrama de árbol. Deberán
leer la información que están representando
e interpretar los resultados. De manera
complementaria, comprenderán que no
importa qué características se utilicen
para empezar a contar, si han utilizado
adecuadamente el recurso, obtendrán el
mismo resultado.
Respuestas.
a)
Seis pasteles de tres leches (
2
formas
diferentes y
3
decorados diferentes).
b)
Seis pasteles con decorado cereza (
2
formas diferentes y
3
sabores diferentes).
c)
Nueve pasteles diferentes.
d)
Dieciocho pasteles diferentes.
e)
Deben obtenerse el mismo número de
pasteles con la tabla y con el diagrama de
árbol.
f)
El decorado.
Cereza
PASTEL
Fresa
Nuez
Tres leches
Vanilla
Chocolate
Chocolate
Tres leches
Vanilla
Chocolate
Tres leches
Vanilla
Chocolate
Tres leches
Vanilla
Chocolate
Tres leches
Vanilla
Chocolate
Tres leches
Vanilla
DECORADO
FORMA
SABORES