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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
En esta
actividad se pretende ver el paso de
la medida del dibujo a la medida real
como la aplicación de una constante
de proporcionalidad así como ver la
conversión de metros a centímetros
(para tener el valor del dibujo y el de
la medida real en la misma unidad)
como la aplicación de otra constante.
Se espera que los alumnos hagan uso
de procedimientos y recursos que ya
han utilizado en situaciones similares:
obtención del valor unitario y de la
constante de proporcionalidad.
Respuestas.
a)
10
metros por cada
centímetro.
b)
100
.
c) Es
1 000
veces más grande.
Posibles dificultades.
Algunos
alumnos podrían responder que las
medidas de la cancha son
10
veces
más grandes con respecto a las del
dibujo. Esa respuesta es incorrecta
porque no está considerando el
cambio de unidad (de centímetros
a metros). No los corrija en este
momento, permita que resuelvan el
apartado
Manos a la obra.
Sugerencia didáctica.
El esquema
representa el efecto de la aplicación
sucesiva de dos constantes de
proporcionalidad. Dibújelo en el
pizarrón para completarlo y analizarlo
junto con los alumnos. Enfatice que:
•
El esquema puede analizarse
viendo las flechas de arriba. Se
aplica una primera constante para
pasar de la medida del dibujo en
centímetros a la real en metros. La
primera constante es
10
metros
por cada centímetro. Después
viene la aplicación de la segunda
constante para pasar la medida
real en metros a centímetros. Como
cada metro tiene
100
centímetros,
la segunda constante es
100
centímetros por cada metro.
• También puede analizarse viéndolo
por la flecha de abajo. Esa única
flecha “compone” la aplicación
de las dos constantes (
10
y
100
)
en una sola. Por eso pasa de la
medida del dibujo a la medida
real en centímetros con una sola
operación (por
1 000
).
Sugerencia didáctica.
Diga a los
alumnos que comparen su respuesta
a esta pregunta con la que dieron en
el inciso c) del apartado anterior. Si
hay diferencias, pídales que expliquen
por qué y hagan las correcciones
pertinentes.
SECUENCIA 16
200
Manos a la obra
I.
Completen el siguiente esquema para encontrar la medida real del largo de la cancha
calculada en centímetros:
Comenten
¿Cuántas veces es más grande la medida real del largo de la cancha que su medida en el
dibujo?
Se multiplica por _____ metros
por cada centímetro
Se multiplica por _______
centímetros por cada metro
Tamaño en el dibujo
12
centímetros
Se multiplica por _______
centímetros por cada centímetro
Tamaño real
____ metros
Tamaño real
____ centímetros
a) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad que permite pasar de una me-
dida en el dibujo (en centímetros) a su medida real (en metros)?
b) ¿Cuál es el factor de escala?
c) ¿Cuántas veces más grande es cada una de las medidas de la cancha con
respecto a su medida en el dibujo?
Recuerden que:
En el factor de escala
las mismas unidades
se deben conservar.
Completen la siguiente tabla para encontrar algunas de las medidas de la cancha:
Medida en el dibujo
(cm)
Medidas reales de
la cancha (m)
Largo de la cancha de
futbol
12
Ancho de la cancha de
futbol
9
Diámetro del círculo central
1.82
Largo del área grande
4
Ancho del área grande
1.65
Tabla 1
Comparen sus respuestas.
2
120
90
18.2
40
16.5