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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Que
a partir del cálculo del área del
romboide los alumnos identifiquen la
relación entre las dimensiones y áreas
del triángulo y del romboide, de tal
manera que puedan establecer, para
cada una de las figuras, una fórmula
que les permita calcular su área. Es
posible
que algunas de las fórmulas
que los alumnos propongan sean
incorrectas; podrán regresar a ellas y
corregirlas al final de este apartado.
Respuesta.
Para el romboide,
b
×
h
;
para el triángulo
b
×
h
2
(y todas las
fórmulas equivalentes a cada una de
las anteriores).
Sugerencia didáctica.
También en
este caso puede indicar al grupo
cómo trazar la figura, para agilizar el
desarrollo de las otras actividades.
Propósito de la actividad.
Que los
alumnos se den cuenta de que a partir
de dos trapecios iguales siempre es
posible formar un romboide (o un
rectángulo) cuya base es igual a la
suma de las bases del trapecio y cuya
altura es igual a la altura del trapecio.
A partir de lo anterior, los alumnos
podrán deducir la fórmula para
calcular el área del trapecio.
175
MATEMÁTICAS
I
a) ¿Qué parte del área del romboide es el área del triángulo?
b) Completen la siguiente tabla:
Figura
Medida de la
base
Medida de la
altura
Área
Fórmula para
calcular el área
Romboide azul
Triángulo
II.
Recorten dos trapecios que tengan las medidas que se indican en la figura.
a) Acomoden los dos trapecios de manera que cubran la superficie del siguiente
romboide:
b) Analicen las medidas de la base del romboide y las medidas de la base mayor y la
base menor del trapecio y señalen qué relación existe entre ellas.
c) ¿Qué parte del área del romboide es el área del trapecio?
d) Escriban una regla o fórmula para calcular el área de un trapecio cuando se cono-
cen las medidas de sus bases y su altura.
4
cm
7
cm
3
cm
63°
63°
Respuestas.
b) La base del romboide es la suma de
la base mayor y la base menor del
trapecio.
c) La mitad.
d) Base mayor más base menor
por altura entre dos (y otras
expresiones equivalentes).