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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Justificar
las fórmulas para calcular el área de
polígonos regulares.
Organización del grupo.
Se sugiere
que los alumnos trabajen en equipos
durante toda la sesión.
Materiales.
Instrumentos
geométricos.
Propósito de la actividad.
Que
los alumnos den ideas generales
sobre cómo calcularían el área de un
polígono regular (no se espera que la
calculen, esto se hará en el siguiente
apartado).
Posibles respuestas.
Una forma
consiste en descomponer la figura
en cinco triángulos iguales, a partir
del centro del pentágono. Otra
es descomponer el pentágono en
tres triángulos: uniendo el vértice
superior con los dos de abajo. Quienes
conozcan la fórmula, pueden sugerirla:
perímetro por apotema entre dos.
Posibles procedimientos.
Al igual
que en las sesiones anteriores de esta
secuencia, los procedimientos que
los alumnos podrían utilizar son la
descomposición o transformación de
figuras y el cuadriculado. Por ejemplo,
pueden dividir el hexágono en dos
triángulos y un rectángulo:
También la figura puede
descomponerse en seis triángulos
iguales, a partir del centro.
Es poco probable que los alumnos
utilicen una fórmula debido a que
no la estudiaron en primaria; lo que
sí estudiaron fue cómo transformar
un polígono regular en un trapecio o
en un romboide para, a partir de ahí,
calcular el área.
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MATEMÁTICAS
I
DESCOMPOSICIÓN DE FIGURAS
Para empezar
Ahora ya sabes las fórmulas para obtener el área de diversas figuras geométricas: cua-
drado, rectángulo, triángulo, rombo, romboide y trapecio; además, sabes de dónde pro-
vienen esas fórmulas.
¿Cómo se te ocurre que puede calcularse el área de este polígono regular?
Consideremos lo siguiente
Calculen el área de un hexágono regular cuyo lado mida 3 cm.
Comenten a otros equipos la manera en que resolvieron el problema. En particular men-
cionen:
•
¿Qué medidas tuvieron que investigar para calcular el área?
•
Si usaron alguna fórmula, ¿saben cómo se obtiene dicha fórmula?
SESIÓN 3
3
cm
Área
=