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Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Recuerde
que la validación de resultados es
parte importante de esta propuesta
para enseñar matemáticas; invite
a los alumnos a que comprueben
el resultado obtenido aplicando la
fórmula que acaban de aprender.
Si obtuvieron el resultado correcto
en el problema inicial, los alumnos
podrían concluir que los resultados
son los mismos porque el perímetro
es
n
veces la medida de cada lado. Si
no surge este comentario, usted puede
plantearlo al grupo.
Sugerencia didáctica.
Es conveniente
que
los alumnos puedan enunciar con
sus propias palabras esta información;
particularmente es importante que
comenten cómo se construyó la
fórmula enunciada. Recuerde que la
justificación es tan importante como el
aprendizaje de la fórmula misma.
SECUENCIA 14
180
c) ¿Cuáles son las dos fórmulas con las que se puede calcular el área de un polígono
regular de
n
lados?
IV
. Regresen al hexágono regular que mide 4 cm de lado (del problema inicial). Utilicen
la fórmula Área
=
perímetro
×
apotema
para calcular su área y comparen el resul-
tado con el que obtuvieron.
2
A lo que llegamos
Hay varias maneras para calcular el área de un polígono regular:
1.
Si no se acuerdan de la fórmula del área, pueden dividirlo en trián-
gulos iguales y hallarla sumando las áreas de estos triángulos.
2.
Si aplican la fórmula: obtienen el perímetro, lo multiplican por la
medida del apotema y el resultado lo dividen entre
2
:
Área
=
perímetro
×
apotema
2
Si se llama
P
al perímetro y
a
al
apotema puede escribirse:
A
=
P
×
a
2
P
es el perímetro
Habrás notado que hay distintas maneras para calcular el área de un
polígono, esto ocasiona que pueda haber distintas fórmulas; no obs-
tante, éstas son equivalentes.
a
Área
=
n
×
área de cada triángulo
Área
=
perímetro
×
apotema
2
Área
=
perímetro
2 ×
apotema
l
5