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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
Figura y fórmula
para calcular su área
Recortar
Transformar esta figura
Justificación de la fórmula:
Justificación de la fórmula:
OTRAS FORMAS DE JUSTIFICAR
LAS FÓRMULAS
Lo que aprendimos
1.
En cada caso tracen y recorten la figura (puede ser de cualquier tamaño). Después
hagan la transformación que se indica y a partir de esta transformación justifiquen
la fórmula que se emplea para calcular el área de la figura.
SESIÓN 4
Área =
base × altura
2
Área =
diagonal mayor × diagonal menor
2
Mitad de la base
Diagonal mayor
Diagonal menor
Altura
Base
Altura
Propósito de la sesión.
Conocer
otras formas de justificar las fórmulas
estudiadas en las sesiones anteriores
y justificar algunas fórmulas de
perímetros.
Organización del grupo.
Se sugiere
formar equipos para que trabajen de
esa manera durante toda la sesión.
Materiales.
Juego de geometría y
tijeras.
Propósito de las actividades
1y 2.
Se espera que, a partir de
las experiencias y conocimientos
adquiridos en las sesiones anteriores,
los alumnos realicen transformaciones
de figuras que permitan justificar, de
una manera distinta, las fórmulas que
ya estudiaron. Asimismo, que
sean
capaces de elaborar argumentos que
justifiquen esas fórmulas.
Sugerencia didáctica.
Aun cuando
haya alumnos que puedan deducir
y justificar las fórmulas a partir de
los dibujos, invítelos a que tracen,
recorten y transformen las figuras
como se indica, lo cual contribuye
al desarrollo de su percepción
geométrica y de su imaginación
espacial; particularmente este tipo de
actividades es un apoyo para aquellos
estudiantes que aún necesitan un
referente concreto.
Justificar es una habilidad difícil de
desarrollar, lo que no se logra en una
sola sesión. Procure crear un ambiente
de respeto durante la puesta en común
para que los alumnos se sientan en
confianza y lean sus justificaciones,
aunque no sean del todo correctas. En
caso de haber errores, es importante
que se aproveche el momento para
corregirlos. Una estrategia es que
una vez que todos los equipos lean
sus justificaciones, se escojan las que
consideren acertadas y se mejoren de
manera grupal.
Posible respuesta.
El rombo se
transformó en un romboide en el
que la base es la diagonal menor y
la altura es la mitad de la diagonal
mayor. Por ello para obtener el área,
se multiplica diagonal mayor por
diagonal menor y luego se divide
entre dos.
Posibles respuestas.
El triángulo
se transformó en un rectángulo con
la misma altura y con base igual a la
mitad de la base del triángulo. Dado
que el área del rectángulo se obtiene
multiplicando base por altura, tenemos
que el área del triángulo se obtiene
multiplicando base por altura entre dos.
Posibles dificultades.
Es muy
probable que las justificaciones que
den los alumnos:
1. Sean erróneas o contengan
implicaciones falsas.
2. Estén mal redactas, no sigan una
secuencia lógica adecuada o que
sean incomprensibles.