Practica esta lección:
Ir al examen
218
Libro para el maestro
SECUENCIA 14
182
Figura y fórmula
para calcular su área
Recortar
Transformar a esta figura
Justificación de la fórmula:
El polígono es regular
Justificación de la fórmula:
2.
Analicen la siguiente figura y, a partir de ella, expliquen la fórmula para calcular el
área del rombo.
Área =
(base mayor × base menor) × altura
2
Altura
Base mayor
M es el punto medio
M
Lado
Apotema
Área =
perímetro × apotema
2
Posible respuesta.
El trapecio se
transformó en un triángulo con la
misma altura y con base igual a la
suma de las bases del trapecio. Por
ello, la fórmula para calcular el área
de un trapecio es base mayor más
base menor, por altura, entre dos.
Posible respuesta.
El polígono se
transformó en un trapecio con altura
igual a la apotema y en el que la suma
de sus bases es igual al perímetro
del polígono. Para calcular el área
del trapecio sumamos base mayor
más base menor, por la altura, entre
dos; notamos que la base mayor más
la base menor es el perímetro del
polígono, y la altura es la apotema del
polígono.
Posible respuesta.
El rectángulo está
formado por dos rombos iguales (uno
de ellos se descompuso en triángulos).
El rectángulo tiene como base la
diagonal menor y como altura la
diagonal mayor. Por eso, para calcular
el área del rombo se multiplica la
diagonal mayor por la diagonal menor;
y como el área del rombo es la mitad
del área del rectángulo, se divide
después entre dos.
Integrar al portafolios.
Si los
alumnos tienen dificultades para
justificar la fórmula revise junto con
ellos las actividades número II del
apartado
Manos a la obra
de la
sesión 1.
A partir de las transformaciones del
rombo en rectángulo, ayude a los
alumnos a establecer relaciones entre
estas dos figuras (las preguntas y las
tablas de esa sección están dirigidas
al establecimiento de tales relaciones).