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Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Pida a las
parejas que comparen sus resultados
con los que obtuvieron en el apartado
Consideremos lo siguiente.
Sugerencia didáctica.
Mientras los
alumnos resuelven, trate de identificar
los procedimientos que emplean. En
el momento de la confrontación dé
prioridad a aquellos procedimientos
que recurren a la multiplicación de
manera más clara; en caso de no
presentarse ninguno, elija aquellos
que permitan su generación, por
ejemplo,
16
+
16
+
16
puede
plantearse como
16
×
3
.
Sugerencia didáctica.
Algo que
usted puede resaltar de la tabla, es
que la expresión
rQ
de
6
,
equivale a multiplicar
rQ
×
6
, como
se expresa en la penúltima columna.
Comente que hay varias formas de
resolver esa multiplicación y que
ellos emplearon algunas al resolver el
apartado
Consideremos lo siguiente
.
Para recordar.
Las fracciones pueden
tener distintos significados de acuerdo
con las situaciones en las que se ponen
en juego. En este caso, la fracción
aparece multiplicando a otro número;
es un operador multiplicativo.
En la escuela primaria los alumnos
asociaron la multiplicación con la
obtención de un producto que es más
grande que cualquiera de los factores.
Ahora verán que cuando uno de los
factores es un número fraccionario,
el producto es menor, a excepción de
cuando el operador multiplicativo es una
fracción impropia (
wT
×
6
, por ejemplo).
Sugerencia didáctica.
Pregunte a
los alumnos por qué sólo en el último
caso de la tabla el producto es mayor
que el número entero ($
6
). Una
forma de explicarlo es la siguiente:
al multiplicar una fracción propia
por cualquier número, el producto
es menor que ese número porque
se toma sólo una parte de él; si se
multiplica una fracción impropia por
cualquier otro número, el producto
es mayor que este número, porque se
toma más de una vez.
Posibles procedimientos.
a) Hay al menos dos formas en que
los alumnos podrían resolver:
1. Utilizar la estrategia de la tabla
anterior:
2. Multiplicar
240
×
3
y luego dividir
el producto entre
5
.
En ambos casos se obtiene el
mismo resultado.
Si no se presentara ninguno de los
procedimientos anteriores, usted
puede mostrarlos al grupo.
b) Aprobaron 48 mujeres:
yW
de
144
(total de aprobados)
es igual a
yW
×
144
=
48
.
c)
Puede obtenerse primero la
cantidad de alumnos que están en
primer grado:
q T w
×
240
=
100
.
De
esos
100
alumnos,
tR
aprobaron el
examen.
Multiplicamos
tR
× 100 = 80.
La parte del total que esos
alumnos representan se obtiene
multiplicando
q T w
×
tR
=
yW pP
=
eQ
.
También podemos comparar 80 con
240
; es la tercera parte.
SECUENCIA 10
120
a) ¿Por cuál de las cuatro mercancías pagó más dinero?
b) Sumen la cantidad de dinero que pagó esa persona por las cuatro mercancías, ¿cuán-
to pagó en total?
Comparen sus respuestas y comenten:
Si en vez de comprar
I,
de kg de carne, la persona compra
I"
de kg, ¿cuánto debe pagar?
A lo que llegamos
Observen que el cálculo de la cantidad a pagar por una mercancía se puede interpretar
de la siguiente manera:
Mercancía
y precio
Cantidad de
kilogramos que
se compraron
Se calcula
encontrando
Esto puede
escribirse como
Cantidad
de dinero
a pagar
Cebollas
$
6
el kg
I,
I,
de
6
pesos
,I
× 6
$
1.5
I"
3
veces
I,
de
6
pesos
"I
× 6
$
4.5
<,
<,
de
6
pesos
<,
× 6
$
2
<2
2
veces
<,
de 6 pesos
<2
× 6
$
4
N3
5
veces
N,
de
6
pesos
N3
× 6
$
15
Lo que aprendimos
1.
En una escuela,
240
alumnos presentaron un examen.
a) Si de estos
240
alumnos sólo aprobaron las
K"
partes, ¿cuántos lo aprobaron?
b) Si
P2
de los alumnos que aprobaron son mujeres, ¿cuántas mujeres aprobaron?
2